已知函数,其中常数.
(Ⅰ)当,求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)设定义在上的函数在点处的切线方程为, 若在内恒成立,则称为函数的“类对称点”,当时,试问是否存在“类对称点”,若存在,请求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题
已知函数,其中常数.
(Ⅰ)当,求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)设定义在上的函数在点处的切线方程为, 若在内恒成立,则称为函数的“类对称点”,当时,试问是否存在“类对称点”,若存在,请求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,请说明理由.
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已知函数,其中常数.
(1)当,求函数的单调递增区间;
(2)设定义在上的函数在点处的切线方程为,若在内恒成立,则称为函数的“类对称点”,当时,试问是否存在“类对称点”,若存在,请至少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,请说明理由.
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已知函数,其中常数.
(Ⅰ)当,求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)设定义在上的函数在点处的切线方程为, 若在内恒成立,则称为函数的“类对称点”,当时,试问是否存在“类对称点”,若存在,请求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数,其中常数.
(1)当,求函数的单调递增区间;
(2)设定义在上的函数在点处的切线方程为,若在内恒成立,则称为函数的“类对称点”,当时,试问是否存在“类对称点”,若存在,请至少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知函数,其中常数.
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)设定义在上的函数在点处的切线方程为,若在内恒成立,则称为函数的“类对称点”,当时,试问是否存在“类对称点”,若存在,请至少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知函数,其中常数.
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)设定义在上的函数在点处的切线方程为,若在内恒成立,则称为函数的“类对称点”,当时,试问是否存在“类对称点”,若存在,请至少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,请说明理由.
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已知函数,其中常数.
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)当时,若函数有三个不同的零点,求的取值范围;
(3)设定义在上的函数在点处的切线方程为,当时,若在内恒成立,则称为函数的“类对称点”,请你探究当时,函数是否存在“类对称点”,若存在,请最少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,说明理由.
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已知函数,其中常数.
(1)当时,求函数的单调减区间;
(2)设定义在上的函数在点处的切线方程为,若在内恒成立,则称为函数的“类对称点”,当时,试问是否存在“类对称点”,若存在,请求出一个“类对称点”的横坐标,若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)
已知函数,其中常数.
(Ⅰ)当时,求函数的极值点;
(Ⅱ)令,若函数在区间上单调递增,求的取值范围;
(Ⅲ)设定义在D上的函数在点处的切线方程为当时,若在D内恒成立,则称P为函数的“特殊点”,请你探究当时,函数是否存在“特殊点”,若存在,请最少求出一个“特殊点”的横坐标,若不存在,说明理由.
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(本小题共14分)已知函数其中常数.
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)当时,若函数有三个不同的零点,求m的取值范围;
(3)设定义在D上的函数在点处的切线方程为当时,若在D内恒成立,则称P为函数的“类对称点”,请你探究当时,函数是否存在“类对称点”,若存在,请最少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,说明理由.
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