在四棱锥中， 为等边三角形，底面为等腰梯形，满足，＝ ，且平面⊥平面． （1）证明：⊥平面...

在四棱锥中， 为等边三角形，底面为等腰梯形，满足，＝ ，且平面⊥平面．　　

（1）证明：⊥平面；　　

（2）求二面角的余弦值．　　

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在四棱锥中，底面是等腰梯形,,是等边三角形，点在上.且.

（I）证明:平面;

(Ⅱ)若平面⊥平面,求二面角的余弦值.

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已知四棱锥中，底面为等腰梯形，，，，丄底面.

（1）证明：平面平面；

（2）过的平面交于点，若平面把四棱锥分成体积相等的两部分，求二面角的余弦值.

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已知四棱锥的底面是等腰梯形，，，，，.

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）点是棱上一点，且平面，求二面角的余弦值.

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如图，已知四棱锥，底面是等腰梯形，

且∥，是中点，平面，

， 是中点．

（1）证明：平面平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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如图所示，在四棱锥中，底面四边形为等腰梯形，为中点，平面，．

（1）证明：平面平面；

（2）若直线与平面所成的角为30°，求二面角的余弦值．

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如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，，侧面是等腰直角三角形，，平面平面，点分别是棱上的点，平面平面.

（1）确定点的位置，并说明理由；

（2）求二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，为直角梯形，，，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，，为上一点，且.

（1）证明：直线平面；

（2）求二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， ， ， ， 与均为等边三角形，点为的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）试问在线段上是否存在点，使二面角的余弦值为，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.

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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， ， ， ， 与均为等边三角形，点为的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）试问在线段上是否存在点，使二面角的余弦值为，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.

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