设为数列的前项和，已知， ．（1）证明：数列为等比数列；（2）求数列的通项公式，并判断，，...

设为数列的前项和，已知， ．

（1）证明：数列为等比数列；

（2）求数列的通项公式，并判断，，是否成等差数列？

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

设为数列的前项和，已知， ．

（1）证明：数列为等比数列；

（2）求数列的通项公式，并判断，，是否成等差数列？

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

设为数列的前项和，已知， ．

（1）证明：数列为等比数列；

（2）求数列的通项公式，并判断，，是否成等差数列？

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

设为数列的前项和，已知， ．

（1）证明：数列为等比数列；

（2）求数列的通项公式，并判断，，是否成等差数列？

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知正项等比数列的前项和为，且，。数列的前项和为，且。

(1)求数列的通项公式及其前项和；

(2)证明数列为等差数列，并求出的通项公式；

(3)设数列，问是否存在正整数 ，使得成等差数列，若存在，求出所有满足要求的；若不存在，请说明理由。

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分13分）已知数列的前项和为，数列满足，.

（1）求数列的通项公式；   （2）求数列的前项和；

（3）是否存在非零实数，使得数列为等差数列，证明你的结论.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知数列的前项和满足.

(1)证明数列为等差数列，并求出数列的通项公式.

(2)若不等式，对任意恒成立，求的取值范围.

(3)记数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出所有符合条件的有序实数对(，)；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知数列的前项和为，，是与的等差中项（）.

（Ⅰ）证明数列为等比数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）是否存在正整数，使不等式（）恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

设是公差为的等差数列，是公比为的等比数列. 记.

（1）求证: 数列为等比数列；

（2）已知数列的前项分别为.

①求数列和的通项公式；

②是否存在元素均为正整数的集合，使得数列等差数列？证明你的结论.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

对于数列，若任意，都有成立，则称数列为“减差数列”．设数列是各项都为正数的等比数列，其前项和为，已知．

（1）求数列的通项公式，并判断数列是否为“减差数列”；

（2）设，若数列是“减差数列”，求实数的取值范围．

高三数学解答题简单题查看答案及解析