在平面直角坐标系中，已知射线与射线，过点作直线分别交两射线于点（不同于原点）(1)当取得最...

在平面直角坐标系中，已知射线与射线，过点作直线分别交两射线于点（不同于原点）

(1)当取得最小值时，直线的方程；

(2)求的最小值；

(3)求的最小值

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（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知圆过坐标原点且圆心在曲线上．

（Ⅰ）若圆分别与轴、轴交于点、（不同于原点），求证：的面积为定值；

（Ⅱ）设直线与圆交于不同的两点，且，求圆的方程；

（Ⅲ）设直线与（Ⅱ）中所求圆交于点、， 为直线上的动点，直线，与圆的另一个交点分别为，，求证：直线过定点．

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（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知圆过坐标原点且圆心在曲线上．

（Ⅰ）若圆分别与轴、轴交于点、（不同于原点），求证：的面积为定值；

（Ⅱ）设直线与圆交于不同的两点，且，求圆的方程；

（Ⅲ）设直线与（Ⅱ）中所求圆交于点、， 为直线上的动点，直线，与圆的另一个交点分别为，，求证：直线过定点．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，直线l：上的点和椭圆O上的点的距离的最小值为1．

Ⅰ求椭圆的方程；

Ⅱ已知椭圆O的上顶点为A，点B，C是O上的不同于A的两点，且点B，C关于原点对称，直线AB，AC分别交直线l于点E，记直线AC与AB的斜率分别为，．

求证：为定值；       求的面积的最小值．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，直线l：上的点和椭圆O上的点的距离的最小值为1．

Ⅰ求椭圆的方程；

Ⅱ已知椭圆O的上顶点为A，点B，C是O上的不同于A的两点，且点B，C关于原点对称，直线AB，AC分别交直线l于点E，记直线AC与AB的斜率分别为，．

求证：为定值；       求的面积的最小值．

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在平面直角坐标系中，已知圆过坐标原点且圆心在曲线上．

(1)若圆分别与x轴、y轴交于点A、B(不同于原点O)，求证：的面积为定值；

(2)设直线与圆交于不同的两点，且，求圆M的方程；

(3)设直线与(2)中所求圆交于点E、F， P为直线x=5上的动点，直线PE，PF与圆的另一个交点分别为G，H，且G，H在直线异侧，求证：直线GH过定点，并求出定点坐标.

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在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），圆的参数方程为（为参数），圆的参数方程为（为参数）．若直线分别与圆和圆交于不同于原点的点和．

（1）以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，求圆和圆的极坐标方程；

（2）求的面积．

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在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为的正半轴建立平面直角坐标系.

（1）求和的参数方程；

（2）已知射线，将逆时针旋转得到，且与交于两点， 与交于两点，求取得最大值时点的极坐标.

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已知平面内一动点（）到点的距离与点到轴的距离的差等于1，

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点的直线与轨迹相交于不同于坐标原点的两点，求面积的最小值．

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已知平面内一动点（）到点的距离与点到轴的距离的差等于1，

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点的直线与轨迹相交于不同于坐标原点的两点，求面积的最小值．

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