（题文）如图，四边形为等腰梯形沿AC折起，使得平面平面ABC，E为AB 的中点，连接DE,...

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（题文）如图，四边形为等腰梯形沿AC折起，使得平面平面ABC，E为AB 的中点，连接DE,DB（如图2）.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求三棱锥的体积.

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试题解析

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（题文）如图，四边形为等腰梯形沿AC折起，使得平面平面ABC，E为AB 的中点，连接DE,DB（如图2）.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求三棱锥的体积.

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已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB（如图1）．现将△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如图2），连接AC，AB，设M是AB的中点．
（1）求证：BC⊥平面AEC；
（2）判断直线EM是否平行于平面ACD，并说明理由．
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已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB（如图1）．现将△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如图2），连接AC，AB，设M是AB的中点．
（1）求证：BC⊥平面AEC；
（2）判断直线EM是否平行于平面ACD，并说明理由．
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已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB（如图1）．现将△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如图2），连接AC，AB，设M是AB的中点．
（1）求证：BC⊥平面AEC；
（2）判断直线EM是否平行于平面ACD，并说明理由．
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如图，四边形为等腰梯形，，将沿折起，使得平面平面，为的中点，连接.
（1）求证：；
（2）求到平面的距离.

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如图，四边形为等腰梯形，，将沿折起，使得平面平面，为的中点，连接.
（1）求证：；
（2）求直线与平面所成的角的正弦值.

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如图，四边形为等腰梯形，，将沿折起，使得平面平面，为的中点，连接.
（1）求证：；
（2）求直线与平面所成的角的正弦值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四边形为等腰梯形沿折起，使得平面平面为的中点，连接（如图2）.
图1　　　　　　　　　　　　　　　图2
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值.

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如图，沿等腰直角三角形ABC的中位线DE，将平面ADE折起，使得平面ADE⊥平面BCDE得到四棱锥A-BCDE．
（1）求证：平面ABC⊥平面ACD；
（2）过CD的中点M的平面α与平面ABC平行，试求平面α与四棱锥A-BCDE各个面的交线所围成多边形的面积与三角形ABC的面积之比．

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如图，沿等腰直角三角形ABC的中位线DE，将平面ADE折起，使得平面ADE⊥平面BCDE得到四棱锥A-BCDE．
（1）求证：平面ABC⊥平面ACD；
（2）过CD的中点M的平面α与平面ABC平行，试求平面α与四棱锥A-BCDE各个面的交线所围成多边形的面积与三角形ABC的面积之比．

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