如图，椭圆的焦点为，过的直线交椭圆于两点，交轴于点.若是线段的三等分点，则的周长为A. 2...

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如图，椭圆的焦点为，过的直线交椭圆于两点，交轴于点.若是线段的三等分点，则的周长为（　　）

A. 20　　 B. 10　　 C. 　　 D.

高三数学单选题中等难度题

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如图，椭圆的焦点为，过的直线交椭圆于两点，交轴于点.若是线段的三等分点，则的周长为（　　）
A. 20　　 B. 10　　 C. 　　 D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，椭圆的焦点为，过的直线交椭圆于两点，交轴于点.若是线段的三等分点，则的周长为（　　）
A. 20　　 B. 10　　 C. 　　 D.

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设是椭圆的一个焦点，是上的点，圆与直线交于两点，若是线段的两个三等分点，则的离心率为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，已知椭圆：的左、右焦点分别为、，左准线：和右准线：分别与轴相交于、两点，且、恰好为线段的三等分点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）过点作直线与椭圆相交于、两点，且满足，当△的面积最大时（为坐标原点），求椭圆的标准方程．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左右焦点为F₁，F₂，过F₂线与圆x²+y²=b²相切于点A，并与椭圆C交与不同的两点P，Q，如图，PF₁⊥PQ，若A为线段PQ的靠近P的三等分点，则椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
　如图，椭圆的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点。
　　　　　　　　　
（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，若直线l绕点F任意转动，值有，求a的取值范围。

高三数学选择题简单题查看答案及解析
如图，椭圆=1（a＞b＞0）的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．
（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点．若直线l绕点F任意转动，值有|OA|²+|OB|²＜|AB|²，求a的取值范围．

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如图，椭圆=1（a＞b＞0）的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．
（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点．若直线l绕点F任意转动，值有|OA|²+|OB|²＜|AB|²，求a的取值范围．

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如图，椭圆=1（a＞b＞0）的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．
（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点．若直线l绕点F任意转动，值有|OA|²+|OB|²＜|AB|²，求a的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，分别为椭圆：的左、右焦点, 为短轴的一个端点，是椭圆上的一点，满足，且的周长为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点是线段上的一点，过点且与轴不垂直的直线交椭圆于两点，若是以为顶点的等腰三角形，求点到直线距离的取值范围.

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