如图,椭圆的焦点为,过的直线交椭圆于两点,交轴于点.若是线段的三等分点,则的周长为( )
A. 20 B. 10 C. D.
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如图,椭圆的焦点为,过的直线交椭圆于两点,交轴于点.若是线段的三等分点,则的周长为( )
A. 20 B. 10 C. D.
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如图,椭圆的焦点为,过的直线交椭圆于两点,交轴于点.若是线段的三等分点,则的周长为( )
A. 20 B. 10 C. D.
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设是椭圆的一个焦点, 是上的点,圆与直线交于两点,若是线段的两个三等分点,则的离心率为( )
A. B. C. D.
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如图,已知椭圆:的左、右焦点分别为、,左准线:和右准线:分别与轴相交于、两点,且、恰好为线段的三等分点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过点作直线与椭圆相交于、两点,且满足,当△的面积最大时(为坐标原点),求椭圆的标准方程.
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(本小题满分12分)
如图,椭圆的一个焦点是F(1,0),O为坐标原点。
(Ⅰ)已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点F的直线l交椭圆于A、B两点,若直线l绕点F任意转动,值有,求a的取值范围。
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在平面直角坐标系中, 分别为椭圆: 的左、右焦点, 为短轴的一个端点, 是椭圆上的一点,满足,且的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是线段上的一点,过点且与轴不垂直的直线交椭圆于两点,若是以为顶点的等腰三角形,求点到直线距离的取值范围.
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