如图，在直三棱柱中，是上的一点，，且.（1）求证：平面；（2）若，求点到平面的距离.

如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形， ，且， 分别是的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面的距离．

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如图，三棱柱的所有棱长都是， 平面， ， 分别是， 的中点．

（）求证： 平面．

（）求二面角的余弦值．

（）求点到平面的距离．

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如图，三棱柱的所有棱长都为2，为中点,平面

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）求点到平面的距离.

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如图，在直三棱柱中，是上的一点，，且.

（1）求证：平面；

（2）若，求点到平面的距离.

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如图，在直三棱柱中，是上的一点，，且.

（1）求证：平面；

（2）若，求点到平面的距离.

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如图，底面是正三角形的直三棱柱，，是的中点，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离.

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如图，正三棱柱中，是的中点，.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求点到平面的距离.

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如图，在直三棱柱中，，是中点.

（I）求证：平面；

（II）求点到平面的距离。

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如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，,点在底面内的射影恰好是的中点，且

(1)求证:平面平面;

(2)若，求点到平面的距离.

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如图，在三棱柱中，侧面是矩形，，，，且.

（1）求证：平面平面；

（2）设是的中点，判断并证明在线段上是否存在点，使平面，若存在，求点到平面的距离.

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