设函数f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
（Ⅰ）求f （x）的单调区间；
（Ⅱ）若当
时，不等式f （x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=x2+x+a在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围．
（Ⅰ）求f （x）的单调区间；
（Ⅱ）若当
时，不等式f （x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=x2+x+a在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围．
高二数学解答题中等难度题
时，不等式f （x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；高二数学解答题中等难度题
时，是否存在整数m，使不等式m＜f（x）≤-m2+2m+e2恒成立？若存在，求整数m的值；若不存在，请说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
时，不等式f （x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
时，（其中e=2.718…）不等式f（x）＜m恒成立，高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
时，（其中e=2.718…）不等式f（x）＜m恒成立，高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（满分12分）已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数在区间
上为减函数，求实数
的取值范围；
（3）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，若函数有两个极值点
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
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已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数 
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（Ⅲ）求证： 
（
， 
是自然对数的底数）.
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已知函数
（
， =2.718………），
（I） 当
时，求函数的单调区间；
（II）当
时，不等式
对任意
恒成立，
求实数
的最大值.
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已知函数
.
（1）求
在
上的单调区间；
（2）当
时，求不等式
的解集；
（3）当
时，设函数
，求证：不等式
在定义域上恒成立.
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