如图,在四面体
中, 
,点
分别是棱
的中点。
（1）求证: 
平面
;
（2）求证:四边形
为矩形.
高三数学解答题中等难度题
如图,在四面体中, ,点分别是棱 的中点。
（1）求证: 平面;
（2）求证:四边形为矩形.
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如图,在四面体中, ,点分别是棱 的中点。
（1）求证: 平面;
（2）求证:四边形为矩形.
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如图所示，在多面体
中， 
分别是
的中点， 
， 
， 
，四边形
为矩形，平面
平面， 
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正切值.
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如图，在多面体
中，底面
是边长为2的正方形，四边形
是矩形，且平面
平面，
，
和
分别是
和
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求
.
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如图，在多面体
中，底面
是边长为2的菱形，
，四边形
是矩形，
和
分别是
和
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若平面
平面，
，求平面
与平面
所成角的余弦值.
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（本题满分12分）如图，在四面体PABC中，PC⊥AB，PA⊥BC，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点．
（1）求证：DE∥平面BCP；
（2）求证：四边形DEFG为矩形；
（3）是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？说明理由．
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（本小题满分12分）如图，在多面体
中，底面
是边长为
的的菱形，
，四边形
是矩形，平面
平面
，
，
和
分别是
和
的中点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
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（本小题满分12分）如图，在多面体中，底面是边长为的的菱形，，四边形是矩形，平面平面，，和分别是和的中点．
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的大小．
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（本小题满分12分）如图，在多面体中，底面是边长为的的菱形，，四边形是矩形，平面平面，，和分别是和的中点．
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的大小．
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如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点.
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：平面BDGH//平面AEF；
（Ⅲ）求多面体ABCDEF的体积.
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