如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点.
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：平面BDGH//平面AEF；
（Ⅲ）求多面体ABCDEF的体积.
高三数学解答题困难题
如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点.
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：平面BDGH//平面AEF；
（Ⅲ）求多面体ABCDEF的体积.
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如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点.
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：平面BDGH//平面AEF；
（Ⅲ）求多面体ABCDEF的体积.
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如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF 
平面ABCD，BF=3，G、H分别是CE和CF的中点．
（Ⅰ）求证：AF//平面BDGH；
（Ⅱ）求 
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如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中点.
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求直线DH与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的大小.
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（本小题满分12分）如图，多面体ABCDEF中，底面ABCD是菱形，
，四边形BDEF是正方形，且
平面ABCD．
（Ⅰ）求证：
平面AED；
（Ⅱ）若
，求多面体ABCDEF的体积V．
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（12分）如图，多面体ABCDEF中，底面ABCD是菱形，∠BCD=60°，四边形BDEF是正方形且DE⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求证：CF∥平面ADE；
（Ⅱ）若，求多面体ABCDEF的体积V．
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如图，ABCD是边长为2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED＝1，EF∥BD且EF＝
BD．
(1)求证：BF∥平面ACE；
(2)求证：平面EAC⊥平面BDEF
(3)求几何体ABCDEF的体积．
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已知如图所示的多面体
中，四边形ABCD是菱形，四边形BDEF是矩形，ED⊥平面ABCD，∠BAD＝
.若BF＝BD＝2，则多面体的体积 ．
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如图，多面体 ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2的菱形，且平面ABCD⊥平面DCE．AF∥DE，且AF＝
DE＝2，BF＝2
．
（1）求证：AC⊥BE；
（2）若点F到平面DCE的距离为
，求直线EC与平面BDE所成角的正弦值．
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．
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