如图，已知ABCD是边长为2的正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且FB=2D...

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如图，已知ABCD是边长为2的正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且FB=2DE=2．
（1）求证：平面AEC⊥平面AFC；
（2）求多面体ABCDEF的体积．

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如图，已知ABCD是边长为2的正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且FB=2DE=2．
（1）求证：平面AEC⊥平面AFC；
（2）求多面体ABCDEF的体积．

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如图，已知ABCD是边长为2的正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且FB=2DE=2．
（1）求点E到平面FBC的距离；
（2）求证：平面AEC⊥平面AFC．
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如图，已知ABCD是边长为2的正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且FB=2DE=2．
（1）求点E到平面FBC的距离；
（2）求证：平面AEC⊥平面AFC．
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如图，已知ABCD是边长为2的正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且FB=2DE=2．
（1）求点E到平面FBC的距离；
（2）求证：平面AEC⊥平面AFC．
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如图，已知ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且AB=FB=2DE．
（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面AFC；
（Ⅱ）求直线EC与平面BCF所成的角；
（Ⅲ）问在EF上是否存在一点M，使三棱锥M-ACF是正三棱锥？若存在，试确定M点的位置；若不存在，说明理由．

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本小题满分13分）
如图，已知ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD，平面ABCD，且FB=2DE=2。
（1）求点E到平面FBC的距离；
（2）求证：平面平面AFC。

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如图，正方形ABCD的边长为2，PA⊥平面ABCD，DE∥PA，且PA=2DE=2，F是PC的中点．
（1）求证：EF∥平面ABCD；
（2）求证：平面PEC⊥平面PAC；
（3）求三棱锥P-ACE的体积V_P-ACE．

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如图，正方形ABCD的边长为2，PA⊥平面ABCD，DE∥PA，且PA=2DE=2，F是PC的中点．
（1）求证：EF∥平面ABCD；
（2）求点A到平面PCE的距离；
（3）求平面PCE与面ABCD所成锐二面角的余弦值．

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（本小题12分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E是MN的中点。
（1）求证：平面AEC⊥平面AMN；（6分）
（2）求二面角M－AC－N的余弦值。（6分）

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如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，，E为PD上一点，PE=2ED．
（Ⅰ）（ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（ⅱ）在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF∥平面AEC？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，说明理由；
（Ⅱ）求直线CE与平面PAD所成角的正弦值．

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