如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面B...

如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点.

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；

（Ⅱ）求证：平面BDGH//平面AEF；

（Ⅲ）求多面体ABCDEF的体积.

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如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF 平面ABCD，BF=3，G、H分别是CE和CF的中点．

（Ⅰ）求证：AF//平面BDGH；

（Ⅱ）求

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如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中点.

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；

（Ⅱ）求直线DH与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）求二面角的大小.

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（本小题满分12分）如图，多面体ABCDEF中，底面ABCD是菱形，，四边形BDEF是正方形，且平面ABCD．

（Ⅰ）求证：平面AED；

（Ⅱ）若，求多面体ABCDEF的体积V．

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（12分）如图，多面体ABCDEF中，底面ABCD是菱形，∠BCD=60°，四边形BDEF是正方形且DE⊥平面ABCD．

（Ⅰ）求证：CF∥平面ADE；

（Ⅱ）若，求多面体ABCDEF的体积V．

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如图，ABCD是边长为2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED＝1，EF∥BD且EF＝BD．

(1)求证：BF∥平面ACE；

(2)求证：平面EAC⊥平面BDEF

(3)求几何体ABCDEF的体积．

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已知如图所示的多面体中，四边形ABCD是菱形，四边形BDEF是矩形，ED⊥平面ABCD，∠BAD＝.若BF＝BD＝2，则多面体的体积　　　　　　　 ．

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如图，多面体 ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2的菱形，且平面ABCD⊥平面DCE．AF∥DE，且AF＝DE＝2，BF＝2．

（1）求证：AC⊥BE；

（2）若点F到平面DCE的距离为，求直线EC与平面BDE所成角的正弦值．

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