已知椭圆()的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆于A、B两点,若线段AB的中点坐标为(1,-1),则椭圆的方程为( )
A. B.
C. D.
高二数学选择题简单题
已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为.过焦点的直线(斜率不为0)与椭圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点,直线交椭圆于两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当四边形为矩形时,求直线的方程.
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已知椭圆的焦点和长轴长.
(1)设直线交椭圆于两点,求线段的中点坐标.
(2)求过点的直线被椭圆所截弦的中点的轨迹方程.
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已知椭圆的焦点为,且过点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设直线交椭圆于两点,求线段的中点坐标.
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(本小题满分12分)
已知椭圆的焦点为,且过点.
(Ⅰ) 求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设直线交椭圆于两点,求线段的中点坐标.
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已知椭圆方程为,左、右焦点分别是,若椭圆上的点到的距离和等于.
(Ⅰ)写出椭圆的方程和焦点坐标;
(Ⅱ)设点是椭圆的动点,求线段中点的轨迹方程;
(Ⅲ)直线过定点,且与椭圆交于不同的两点,若为锐角(为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
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已知椭圆长轴是短轴的倍,且右焦点为.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)直线交椭圆于两点,若线段中点的横坐标为,求直线的方程及的面积.
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(分)已知椭圆的左焦点为,过的直线与交于、两点.
()求椭圆的离心率.
()当直线与轴垂直时,求线段的长.
()设线段的中点为,为坐标原点,直线交椭圆交于、两点,是否存在直线使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆两焦点坐标为,,椭圆上的点到右焦点距离最小值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设斜率为-2的直线交曲线于、两点,求线段的中点的轨迹方程;
(3)设经过点的直线与曲线相交所得的弦为线段,求的面积的最大值(是坐标原点).
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已知中心在坐标原点的椭圆的长轴的一个端点是抛物线的焦点,且椭圆的离心率是.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的动直线与椭圆相交于两点.若线段的中点的横坐标是,求直线的方程.
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已知椭圆的中心在原点,焦点为,且离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线(与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点,且线段中点的横坐标为,求直线斜率的取值范围.
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