已知函数.（1）当且时，试判断函数的单调性；（2）若且，求证：函数在上的最小值小于；（3）...

已知函数.

（1）当且时，试判断函数的单调性；

（2）若且，求证：函数在上的最小值小于；

（3）若在单调函数，求的最小值.

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已知函数.

（1）当时，试判断函数的单调性；

（2）若，求证：函数在上的最小值小于.

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已知函数.

（1）当时，试判断函数的单调性；

（2）若，求证：函数在上的最小值小于.

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已知函数.

（1）当时，试判断函数的单调性；

（2）若，求证：函数在上的最小值小于.

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已知函数.

（1）当时，判断函数的单调性；

（2）当有两个极值点时，若的极大值小于整数，求的最小值.

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已知函数，.

（I）求证：在区间上单调递增；

（II）若，函数在区间上的最大值为，求的试题分析式.并判断是否有最大值和最小值，请说明理由（参考数据：）

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设函数，其中为常数．

（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；

（Ⅱ）当时,求的极值点并判断是极大值还是极小值；

（Ⅲ）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．

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（本小题满分14分）20. （14分）设函数，其中为常数．

（1）当时，判断函数在定义域上的单调性；

（2）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点；

（3）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．

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