已知函数,在时取得极值.(1)求f(x)的单调区间；(2)求证：当时，.

已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，求证：．

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已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数在处取得极值，对，恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，求证：．

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已知函数,在时取得极值.

(1)求f(x)的单调区间；

(2)求证：当时，.

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已知定义在上的三个函数，，，且在处取得极值．

（1）求a的值及函数的单调区间．

（2）求证：当时，恒有成立．源

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（本小题满分12分）已知定义在上的三个函数，，，且在处取得极值．

（Ⅰ）求的值及函数的单调区间．

（Ⅱ）求证：当时，恒有成立．

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（本小题满分14分）已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）当处取得极值时，若关于的方程上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（3）求证：当时，有

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（本题满分14分）已知函数（是常数）

(I) 求函数的单调区间；

(II) 当在处取得极值时，若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(III) 求证:当时．

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（本题满分14分）已知函数（是常数）

(I) 求函数的单调区间；

(II) 当在处取得极值时，若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(III) 求证:当时．

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（本题满分16分）

已知函数,.

（Ⅰ）若函数在时取得极值，求的值；

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间.

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已知函数,.

（Ⅰ）若函数在时取得极值，求的值；

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间.

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