已知椭圆C:的离心率为,点在椭圆C上,O为坐标原点.
Ⅰ求椭圆C的方程;
Ⅱ设动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点,且l与圆的相交于不在坐标轴上的两点,,记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
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已知椭圆: ()的上、下两个焦点分别为, ,过的直线交椭圆于, 两点,且的周长为8,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为坐标原点,直线: 与椭圆有且仅有一个公共点,点, 是直线上的两点,且, ,求四边形面积的最大值.
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已知椭圆: ()的上、下两个焦点分别为, ,过的直线交椭圆于, 两点,且的周长为8,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为坐标原点,直线: 与椭圆有且仅有一个公共点,点, 是直线上的两点,且, ,求四边形面积的最大值.
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已知椭圆:的离心率为,点在椭圆C上,O为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设动直线与椭圆有且仅有一个公共点,且与圆的相交于不在坐标轴上的两点,,记直线, 的斜率分别为,,求证:为定值.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆:的左,右焦点分别是,,右顶点、上顶点分别为,,原点到直线的距离等于﹒
(1)若椭圆的离心率等于,求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆有且只有一个公共点,且在第二象限,直线交轴于点﹒试判断以为直径的圆与点的位置关系,并说明理由﹒
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已知椭圆C:的离心率为,点在椭圆C上,O为坐标原点.
Ⅰ求椭圆C的方程;
Ⅱ设动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点,且l与圆的相交于不在坐标轴上的两点,,记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
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已知抛物线的焦点为,且过点,椭圆的离心率为,点为抛物线与椭圆的一个公共点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆内一点的直线的斜率为,且与椭圆交于两点,设直线,(为坐标原点)的斜率分别为,,若对任意,存在实数,使得,求实数的取值范围.
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已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
()求椭圆的方程.
()设动直线与椭圆有且仅有一个公共点,判断是否存在以原点为圆心的圆,满足此圆与相交于两点, (两点均不在坐标轴上),且使得直线、的斜率之积为定值?若存在,求此圆的方程;若不存在,说明理由.
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已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
()求椭圆的方程.
()设动直线与椭圆有且仅有一个公共点,判断是否存在以原点为圆心的圆,满足此圆与相交于两点, (两点均不在坐标轴上),且使得直线、的斜率之积为定值?若存在,求此圆的方程;若不存在,说明理由.
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已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
()求椭圆的方程.
()设动直线与椭圆有且仅有一个公共点,判断是否存在以原点为圆心的圆,满足此圆与相交于两点, (两点均不在坐标轴上),且使得直线、的斜率之积为定值?若存在,求此圆的方程;若不存在,说明理由.
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