已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)函数与函数的图像总有两个交点,设这两个交点的横坐标分别为,.
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)求证:.
高三数学解答题中等难度题
已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)函数与函数的图像总有两个交点,设这两个交点的横坐标分别为,.
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)求证:.
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(本小题满分15分)已知函数
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若曲线过原点的切线与函数的图像有两个交点,试求b的取值范围.
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已知函数.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)若函数在上的图像与直线恒有两个不同交点,求实数的取值范围.
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已知为非零实数,函数
(Ⅰ)求函数的单调区间
(Ⅱ)若直线与和的图像都相切,则称直线是和的公切线,已知函数和有两条公切线
(1)求的取值范围
(2)若分别为直线与图像的两个切点的横坐标,求证:
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已知为非零实数,函数
(Ⅰ)求函数的单调区间
(Ⅱ)若直线与和的图像都相切,则称直线是和的公切线,已知函数和有两条公切线
(1)求的取值范围
(2)若分别为直线与图像的两个切点的横坐标,求证:
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已知函数,,且在点
处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)若函数在区间内有且仅有一个极值点,求的取值范围;
(3)设为两曲线,的交点,且两曲线在交点处的切线分别为.若取,试判断当直线与轴围成等腰三角形时值的个数并说明理由.
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设函数(),.
(1)若曲线与在它们的交点处有相同的切线,求实数,的值;
(2)当时,若函数在区间内恰有两个零点,求实数a的取值范围;
(3)当,时,求函数在区间上的最小值.
[选修4-4:坐标系与参数方程]
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已知函数.
(I)若点在图像上,求曲线在点处的切线方程;
(II)若函数(其中是的导函数)有两个极值点,,且,求的取值范围.
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已知函数.
(1)若,且,曲线在点处的切线与轴,轴的交点坐标为,当取得最小值时,求切线的方程;
(2)若不等式 对任意恒成立,求实数的取值范围.
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给出以下四个结论:
① 若关于的方程在没有实数根,则的取值范围是.
② 曲线与直线有两个交点时,实数的取值范围是 .
③ 已知点与点在直线两侧, 则.
④ 若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数,则 的最小值是.
其中正确的结论是:__________________(把所有正确的判断都填上).
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