如图,某小区准备在直角围墙()内建有一个矩形的少儿游乐场,分别在墙上,为了安全起见,过矩形的顶点建造一条如图所示的围栏,分别在墙上,其中,,.
(1)①设,用表示围栏的长度;
②设,用表示围栏的长度;
(2)在第一问中,选择一种表示方法,求如何设计,使得围栏的长度最小.
高二数学解答题中等难度题
如图,某小区准备在直角围墙()内建有一个矩形的少儿游乐场,分别在墙上,为了安全起见,过矩形的顶点建造一条如图所示的围栏,分别在墙上,其中,,.
(1)①设,用表示围栏的长度;
②设,用表示围栏的长度;
(2)在第一问中,选择一种表示方法,求如何设计,使得围栏的长度最小.
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(题文)如图,某大型水上乐园内有一块矩形场地米, 米,以为直径的半圆和半圆(半圆在矩形内部)为两个半圆形水上主题乐园, 都建有围墙,游客只能从线段处进出该主题乐园.为了进一步提高经济效益,水上乐园管理部门决定沿着修建不锈钢护栏,沿着线段修建该主题乐园大门并设置检票口,其中分别为上的动点, ,且线段与线段在圆心和连线的同侧.已知弧线部分的修建费用为元/米,直线部门的平均修建费用为元/米.
(1)若米,则检票等候区域(其中阴影部分)面积为多少平方米?
(2)试确定点的位置,使得修建费用最低.
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如图,某单位准备修建一个面积为平方米的矩形场地(图中)的围墙,且要求中间用围墙隔开,使得图中为矩形,为正方形.已知围墙(包括)的修建费用均为元/米.设米,围墙(包括)的修建总费用为元.
(1)求出关于的函数关系式;
(2)当为何值时,围墙(包括)的修建总费用最小?并求出的最小值.
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(12分) 围建一个面积为360的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修),其他三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2的进出口,如图所示。已知旧墙的维修费用为45元/,新墙的造价为180元/。设利用的旧墙长度为(单位:),修建此矩形场地围墙的总费用为(单位:元) (Ⅰ)将表示为的函数;(Ⅱ)试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
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围建一个面积为360的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为(单位:),修建此矩形场地围墙的总费用为(单位:元)
(1)将表示为的函数;
(2)试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
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(本题满分16分)围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修),其他三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙长度为x(单位:m),修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位:元)
⑴将y表示为x的函数;
⑵写出f(x)的单调区间(不必证明)
⑶根据⑵,试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
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