在平面直角坐标系xOy中，过点且互相垂直的两条直线分别与圆交于点A，B，与圆交于点C，D．...

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知是椭圆上的一点，从原点O向圆作两条切线，分别交椭圆于点P,Q．

（1）若直线OP，OQ互相垂直，求圆R的方程；

（2）若直线OP，OQ的斜率存在，并记为，求证；

（3）试问是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

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在平面直角坐标系xOy中，过点且互相垂直的两条直线分别与圆交于点A，B，与圆交于点C，D．

(1) 若AB＝，求CD的长；

(2)若直线斜率为2，求的面积；　

(3) 若CD的中点为E，求△ABE面积的取值范围．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与．当直线斜率为0时，．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围．

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如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆的离心率为，过椭圆由焦点F作两条互相垂直的弦AB与当直线AB斜率为0时，弦AB长4．

求椭圆的方程；

若求直线AB的方程．

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在平面直角坐标系xOy中，已知圆C经过抛物线与坐标轴的三个交点．

（1）求圆C的方程；

（2）经过点的直线l与圆C相交于A，B两点，若圆C在A，B两点处的切线互相垂直，求直线l的方程．

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在平面直角坐标系中，已知圆和圆.

（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；

（2）设为平面上的点，满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点的坐标.

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在平面直角坐标系中，已知圆和圆.

（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；

（2）设为平面上的点，满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点的坐标.

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在平面直角坐标系中，已知圆和圆．

（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为是，求直线的方程；

（2）设为平面上的点，满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线与被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点的坐标．

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在平面直角坐标系中，已知圆和．

（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；

（2）设为平面上的点，满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，求所有满足条件的点的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：，设是椭圆上任一点，从原点向圆：作两条切线，分别交椭圆于点，.

（1）若直线，互相垂直，且圆心落在第一象限，求圆的圆心坐标；

（2）若直线，的斜率都存在，并记为，.

①求证：；

②试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

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