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已知函数f(x)=lnx+x2-mx.(1)若m=3,求函数f(x)的极小值;(2)若函数...
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已知函数f(x)=lnx+x
2
-mx.
(1)若m=3,求函数f(x)的极小值;
(2)若函数f(x)在定义域内为增函数,求实数m的取值范围;
(3)若m=1,△ABC的三个顶点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),C(x
3
,y
3
)在函数f(x)的图象上,且x
1
<x
2
<x
3
,a、b、c分别为△ABC的内角A、B、C所对的边.求证:a
2
+c
2
<b
2
.
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已知函数f(x)=lnx+x
2
-mx.
(1)若m=3,求函数f(x)的极小值;
(2)若函数f(x)在定义域内为增函数,求实数m的取值范围;
(3)若m=1,△ABC的三个顶点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),C(x
3
,y
3
)在函数f(x)的图象上,且x
1
<x
2
<x
3
,a、b、c分别为△ABC的内角A、B、C所对的边.求证:a
2
+c
2
<b
2
.
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已知函数f(x)=lnx+x
2
-mx.
(1)若m=3,求函数f(x)的极小值;
(2)若函数f(x)在定义域内为增函数,求实数m的取值范围;
(3)若m=1,△ABC的三个顶点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),C(x
3
,y
3
)在函数f(x)的图象上,且x
1
<x
2
<x
3
,a、b、c分别为△ABC的内角A、B、C所对的边.求证:a
2
+c
2
<b
2
.
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已知函数f(x)=lnx+x
2
-mx
(1)若m=3,求函数f(x)的极小值;
(2)若函数f(x)在定义域内为增函数,求实数m取值范围;
(3)若m=1,△ABC的三个顶点A(x
1
,y
1
))、B(x
2
,y
2
)、C(x
3
,y
3
),其中在函数f(x)的图象上,试判定△ABC的形状,并说明理由.
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已知函数f(x)=lnx-
,g(x)=f(x)+ax-6lnx,其中a∈R.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)若g(x)在其定义域内为增函数,求正实数a的取值范围;
(Ⅲ)设函数h(x)=x
2
-mx+4,当a=2时,若∃x
1
∈(0,1),∀x
2
∈[1,2],总有g(x
1
)≥h(x
2
)成立,求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)=lnx-
,g(x)=f(x)+ax-6lnx,其中a∈R.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)若g(x)在其定义域内为增函数,求正实数a的取值范围;
(Ⅲ)设函数h(x)=x
2
-mx+4,当a=2时,若∃x
1
∈(0,1),∀x
2
∈[1,2],总有g(x
1
)≥h(x
2
)成立,求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)=lnx-
,g(x)=f(x)+ax-6lnx,其中a∈R.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)若g(x)在其定义域内为增函数,求正实数a的取值范围;
(Ⅲ)设函数h(x)=x
2
-mx+4,当a=2时,若∃x
1
∈(0,1),∀x
2
∈[1,2],总有g(x
1
)≥h(x
2
)成立,求实数m的取值范围.
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,g(x)=f(x)+ax-6lnx,其中a∈R.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)若g(x)在其定义域内为增函数,求正实数a的取值范围;
(Ⅲ)设函数h(x)=x
2
-mx+4,当a=2时,若∃x
1
∈(0,1),∀x
2
∈[1,2],总有g(x
1
)≥h(x
2
)成立,求实数m的取值范围.
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,g(x)=f(x)+ax-6lnx,其中a∈R.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)若g(x)在其定义域内为增函数,求正实数a的取值范围;
(Ⅲ)设函数h(x)=x
2
-mx+4,当a=2时,若∃x
1
∈(0,1),∀x
2
∈[1,2],总有g(x
1
)≥h(x
2
)成立,求实数m的取值范围.
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,g(x)=f(x)+ax-6lnx,其中a∈R.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)若g(x)在其定义域内为增函数,求正实数a的取值范围;
(Ⅲ)设函数h(x)=x
2
-mx+4,当a=2时,若∃x
1
∈(0,1),∀x
2
∈[1,2],总有g(x
1
)≥h(x
2
)成立,求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)=lnx-
,g(x)=f(x)+ax-6lnx,其中a∈R.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)若g(x)在其定义域内为增函数,求正实数a的取值范围;
(Ⅲ)设函数h(x)=x
2
-mx+4,当a=2时,若∃x
1
∈(0,1),∀x
2
∈[1,2],总有g(x
1
)≥h(x
2
)成立,求实数m的取值范围.
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