若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为__________．

已知函数．

若函数在内有且只有一个零点，求此时函数的单调区间；

当时，若函数在上的最大值和最小值的和为1，求实数a的值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为__________．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

已知函数．

（1）当时，直线与相切，求的值；

（2）若函数在内有且只有一个零点，求此时函数的单调区间；

（3）当时，若函数在上的最大值和最小值的和为1，求实数的值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数.

（1）求的极值；

（2）若在内有且仅有一个零点，求在区间上的最大值、最小值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数，其中.

（1）若，求的单调区间；

（2）若在内只有一个零点，求的取值范围.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数的一个零点是，且在内有且只有两个极值点，则（　 ）

A.  B.

C.  D.

高三数学单选题简单题查看答案及解析

已知函数．

（1）记，求证：函数在区间内有且仅有一个零点；

（2）用表示中的最小值，设函数，若关于的方程（其中为常数）在区间有两个不相等的实根，记在内的零点为，试证明：．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

(本小题满分14分)已知， 且，记在内零点为.

（1）求当取得极大值时，与的夹角θ.

（2）求的解集.

（3）求当函数取得最小值时的值，并指出向量与的位置关系.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

设函数.

（1）若是函数的极值点，1为函数的一个零点，求函数在上的最小值.

（2）当时，函数与轴在内有两个不同的交点，求的取值范围.（其中是自然对数的底数）

高三数学解答题困难题查看答案及解析

有如下列命题：①三边是连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍的三角形存在且唯一；②若，则存在正实数，使得；③若函数在点处取得极值，则实数或；④函数有且只有一个零点.其中正确命题的序号是________．

高三数学填空题简单题查看答案及解析