已知函数．若函数在内有且只有一个零点，求此时函数的单调区间；当时，若函数在上的最大值和最小...

已知函数．

若函数在内有且只有一个零点，求此时函数的单调区间；

当时，若函数在上的最大值和最小值的和为1，求实数a的值．

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已知函数．

（1）当时，直线与相切，求的值；

（2）若函数在内有且只有一个零点，求此时函数的单调区间；

（3）当时，若函数在上的最大值和最小值的和为1，求实数的值．

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已知函数，.

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）若函数只有一个零点，求实数的取值范围；

（3）当时，试问：过点存在几条直线与曲线相切？

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已知向量，，设函数．

（1）若函数的图象关于直线对称，且时，求函数的单调增区间；

（2）在（1）的条件下，当时，函数有且只有一个零点，求实数的取值范围．

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已知向量，，设函数．

（1）若函数的图象关于直线对称，且时，求函数的单调增区间；

（2）在（1）的条件下，当时，函数有且只有一个零点，求实数的取值范围．

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已知函数，，其中为自然对数的底数．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）用表示，中的较大者，记函数．若函数在内恰有2个零点，求实数的取值范围．

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已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数的零点至少有两个，求实数的最小值.

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已知函数，其中.

（1）若，求的单调区间；

（2）若在内只有一个零点，求的取值范围.

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已知函数（其中）.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数在上有且只有一个零点，求实数的取值范围.

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已知函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调区间与极值；

（Ⅱ）若，使得对任意恒成立，求的取值范围；

（Ⅱ）当时，若函数有且仅有一个零点，设，且函数有两个零点，求实数的取值范围，并证明：．

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