如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角A-CD-F为60°，DE∥CF，...

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如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角A-CD-F为60°，DE∥CF，CD⊥DE，AD=2，DE=DC=3，CF=6.

（1）求证：BF∥平面ADE；

（2）在线段CF上求一点G，使锐二面角B-EG-D的余弦值为.

高三数学解答题困难题

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试题答案

试题解析

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如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角A-CD-F为60°，DE∥CF，CD⊥DE，AD=2，DE=DC=3，CF=6.
（1）求证：BF∥平面ADE；
（2）在线段CF上求一点G，使锐二面角B-EG-D的余弦值为.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD．
（1）求证：面DAF⊥面BAF．
（2）求钝二面角B-FC-D的大小．

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如图在多面体ABCDEF中，ABCD为正方形，ED⊥平面ABCD，FB∥ED，且AD=DE=2BF=2．
（I）求证：AC⊥EF；
（II）求二面角C-EF-D的大小；
（III）设G为CD上一动点，试确定G的位置使得BG∥平面CEF，并证明你的结论．

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如图，在多面体ABCDEF中，四边形ADEF为正方形，AD∥BC，AD⊥AB，AD=2BC=2．
(1)证明：平面ADEF⊥平面ABF．
(2)若平面ADEF⊥平面ABCD，二面角A-BC-E为30°，三棱锥A-BDF的外接球的球心为O，求异面直线OC与DF所成角的余弦值

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如图所示，在多面体ABCDEF中，四边形ADEF为正方形，AD∥BC，AD⊥AB，AD=2BC=1．
（1）证明：平面ADEF⊥平面ABF．
（2）若AF⊥平面ABCD，二面角A-BC-E为30°，三棱锥A-BDF的外接球的球心为O，求二面角A-CD-O的余弦值．

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如图所示，在多面体ABCDEF中，四边形ADEF为正方形，AD∥BC，AD⊥AB，AD=2BC=1．
（1）证明：平面ADEF⊥平面ABF．
（2）若AF⊥平面ABCD，二面角A-BC-E为30°，三棱锥A-BDF的外接球的球心为O，求二面角A-CD-O的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在多面体ABCDEF中，四边形ADEF为正方形，AD∥BC，AD⊥AB，AD=2BC=1．
（1）证明：平面ADEF⊥平面ABF．
（2）若AF⊥平面ABCD，二面角A-BC-E为30°，三棱锥A-BDF的外接球的球心为O，求二面角A-CD-O的余弦值．

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如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．
（1）求证：AB∥EF；
（2）求证：平面BCF⊥平面CDEF．

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如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．
（1）求证：AB∥EF；
（2）求证：平面BCF⊥平面CDEF．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD=1．
（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；
（2）求二面角A-CD-E的余弦值．

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