定义在正整数集合上的函数
令 
，则集合
中的元素共有__________个.
高一数学填空题中等难度题
定义在正整数集合上的函数令 ，则集合中的元素共有__________个.
高一数学填空题中等难度题
定义在正整数集合上的函数令 ，则集合中的元素共有__________个.
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
给出下列命题：
①设
表示不超过
的最大整数，则
；
②定义：若任意
，总有
，就称集合
为
的“闭集”，已知
且为6的“闭集”，则这样的集合共有7个；
③已知函数
为奇函数， 
在区间
上有最大值5，那么
在
上有最小值
.其中正确的命题序号是__________．
高一数学填空题困难题查看答案及解析
对于两个正整数
，定义某种运算“
”如下，当都为正偶数或正奇数时，
；当中一个为正偶数，另一个为正奇数时，
，则在此定义下，集合
N
N
中元素的个数是________．
高一数学选择题困难题查看答案及解析
任意两个正整数、
，定义某种运算
：
，则集合
中元素的个数是________
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
对于任意两个正整数
，
，定义某种运算“
”如下：当，都为正偶数或正奇数时，
；当，中一个为正偶数，另一个为正奇数时，
，则在此定义下，集合
中的元素个数是（ ）．
A. 10个 B. 15个 C. 16个 D. 18个
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
对于给定的正整数，
．对于
，
，定义
．有：当且仅当
，称
;当
(1)
时，
，请直接写出所有的
，满足
．
（2）若非空集合
，且满足对于任意的
，
，
，均有
，求集合
中元素个数的最大值．
（3）若非空集合
，且满足对于任意的，，，均有
，求集合
中元素个数的最大值．
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知公差为
的等差数列
和公比为
的等比数列
，满足集合
（1）求通项
；
（2）求数列
的前
项和
；
（3）若恰有4个正整数使不等式
成立，求正整数p的值．
（重点班）已知定义域在R上的单调函数
，存在实数
，使得对于任意的实数
，总有
恒成立．
（1）求x0的值；
（2）若
=1，且对任意正整数n，有
，记
，求
与T
；
（3）在（2）的条件下，若不等式
对任意不小于2的正整数n都成立，求实数x的取值范围．
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设函数
的定义域为A，函数
的定义域为B.
（1）若
，求实数a的取值范围；
（2）设全集为R，若非空集合
的元素中有且只有一个是整数，求实数a的取值范围.
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设函数的定义域为A，函数的定义域为B.
（1）若，求实数a的取值范围；
（2）设全集为R，若非空集合的元素中有且只有一个是整数，求实数a的取值范围.
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对于任意两个正整数
，定义某种运算“※”，法则如下：当都是正奇数时， 
※
；当不全为正奇数时， ※
，则在此定义下，集合
※
的真子集的个数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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