如图,椭圆:
的左、右焦点分别为
,椭圆
上一点
与两焦点构成的三角形的周长为6,离心率为
,
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点的直线
交椭圆
于
两点,问在
轴上是否存在定点
,使得
为定值?证明你的结论.
高三数学解答题困难题
如图,椭圆:
的左、右焦点分别为
,椭圆
上一点与两焦点构成的三角形的周长为
,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点的直线
交椭圆
于
两点,问在
轴上是否存在定点
,使得
为定值?证明你的结论.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,椭圆:
的左、右焦点分别为
,椭圆
上一点
与两焦点构成的三角形的周长为6,离心率为
,
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点的直线
交椭圆
于
两点,问在
轴上是否存在定点
,使得
为定值?证明你的结论.
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已知椭圆:
上一点与两焦点构成的三角形的周长为
,离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆C的右顶点和上顶点分别为A、B,斜率为的直线l与椭圆C交于P、Q两点(点P在第一象限).若四边形APBQ面积为
,求直线l的方程.
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已知椭圆:
(
)的离心率为
,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆
交于
、
两点,且以
为直径的圆过椭圆的右顶点
,求△
面积的最大值.
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(12分)已知椭圆的离心率为
,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆
交于
两点,且以
为直径的圆过椭圆的右顶点
,
求面积的最大值.
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已知椭圆C: (a>b>0)的离心率为
,且椭圆C上一点与两个焦点F1,F2构成的三角形的周长为2
+2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过右焦点F2作直线l 与椭圆C交于A,B两点,设,若
,求
的取值范围.
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(本小题满分14分)已知椭圆的离心率为
,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆
交于
两点,且以
为直径的圆过椭圆的右顶点
,
求面积的最大值.
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((本小题满分14分)
已知椭圆的离心率为
,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆
交于
两点,且以
为直径的圆过椭圆的右顶点
,
求面积的最大值.
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