己知函数．(1)证明：当恒成立；(2)若函数恰有一个零点，求实数的取值范围．

已知函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调区间与极值；

（Ⅱ）若，使得对任意恒成立，求的取值范围；

（Ⅱ）当时，若函数有且仅有一个零点，设，且函数有两个零点，求实数的取值范围，并证明：．

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己知函数．

(1)证明：当恒成立；

(2)若函数恰有一个零点，求实数的取值范围．

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已知函数，其导函数为

当时，若函数在R上有且只有一个零点，求实数a的取值范围；

设，点是曲线上的一个定点，是否存在实数使得成立？并证明你的结论．

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已知函数，其导函数为

当时，若函数在R上有且只有一个零点，求实数a的取值范围；

设，点是曲线上的一个定点，是否存在实数使得成立？并证明你的结论．

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已知函数.

（1）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围；

（2）求当时， 恒成立的的取值范围，并证明

.

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已知函数，（，且）.

（1）当时，若对任意，恒成立，求实数的取值范围；

（2）若，设 ，是的导函数，判断的零点个数，并证明.

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已知函数

（1）若不等式恒成立，则实数的取值范围；

（2）在（1）中， 取最小值时，设函数.若函数在区间上恰有两个零点，求实数的取值范围；

（3）证明不等式： （且）.

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已知函数.

（1）判断在区间上的零点个数，并证明你的结论；（参考数据：，）

（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

（2）当时，分别求函数的最小值和的最大值，并证明当时， 成立；

（3）令，当时，判断函数有几个不同的零点并证明.

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已知函数.

（1）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；

（2）判断在区间上的零点个数，并证明你的结论.（参考数据：，）

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