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如图,在三棱锥P-ABC中,,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面A...
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试题详情
如图,在三棱锥P-ABC中,
,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.
(Ⅰ)求证:PA⊥BC;
(Ⅱ)求PC的长度;
(Ⅲ)求二面角P-AC-B的大小.
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相关试题
如图,在三棱锥P-ABC中,
,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.
(Ⅰ)求证:PA⊥BC;
(Ⅱ)求PC的长度;
(Ⅲ)求二面角P-AC-B的大小.
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如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.
(1)求证:PA⊥平面PBC;
(2)求二面角P-AC--B的一个三角函数值.
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如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.
(Ⅰ)求证:PA⊥平面PBC;
(Ⅱ)求二面角P-AC-B的大小;
(Ⅲ)求异面直线AB和PC所成角的大小.
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如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.
(Ⅰ)求证:PA⊥平面PBC;
(Ⅱ)求二面角P-AC-B的大小;
(Ⅲ)求异面直线AB和PC所成角的大小.
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三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=90°,PA=AC,则直线PC与平面PAB所成的角是( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
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如图,三棱锥P-ABC中,平面PBC丄平面ABC,△PBC是边长为a的正三角形,∠ABC=90°,∠BAC=30°,M是BC的中点.
(I )求证:AC丄 PB;
(II)求二面角C-PA-M的大小.
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如图,三棱锥P-ABC中,平面PBC丄平面ABC,△PBC是边长为a的正三角形,∠ABC=90°,∠BAC=30°,M是BC的中点.
(I )求证:AC丄 PB;
(II)求二面角C-PA-M的大小.
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如图,在三棱锥P-ABC中,已知AB=AC=2,PA=1,∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°,点D、E分别为AB、PC的中点.
(1)在AC上找一点M,使得PA∥面DEM;
(2)求证:PA⊥面PBC;
(3)求三棱锥P-ABC的体积.
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如图,在三棱锥P-ABC中,∠PAB=∠PAC=∠ACB=90°.
(1)求证:平面PBC丄平面PAC
(2)已知PA=1,AB=2,当三棱锥P-ABC的体积 最大时,求BC的长.
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如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,侧面PAB为等边三角形,侧棱
.
(Ⅰ)求证:PC⊥AB;
(Ⅱ)求证:平面PAB⊥平面ABC;
(Ⅲ)求二面角B-AP-C的余弦值.
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