如图，在平面直角坐标系xoy中，F为椭圆E：
的右焦点，过F作两条相互垂直的直线AB，CD，与椭圆E分别交于A，B和点C，D．
（1）当AB=
时，求直线AB的方程；
（2）直线AB交直线x=3于点M，OM与CD交于P，CO与椭圆E交于Q，求证：OM∥DQ．
高二数学解答题中等难度题
如图，在平面直角坐标系xoy中，F为椭圆E：的右焦点，过F作两条相互垂直的直线AB，CD，与椭圆E分别交于A，B和点C，D．
（1）当AB=时，求直线AB的方程；
（2）直线AB交直线x=3于点M，OM与CD交于P，CO与椭圆E交于Q，求证：OM∥DQ．
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如图，在平面直角坐标系xoy中，F为椭圆E：的右焦点，过F作两条相互垂直的直线AB，CD，与椭圆E分别交于A，B和点C，D．
（1）当AB=时，求直线AB的方程；
（2）直线AB交直线x=3于点M，OM与CD交于P，CO与椭圆E交于Q，求证：OM∥DQ．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的离心率为
，过椭圆右焦点
作两条互相垂直的弦
与
．当直线斜率为0时，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围．
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如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆的离心率为，过椭圆由焦点F作两条互相垂直的弦AB与
当直线AB斜率为0时，弦AB长4．
求椭圆的方程；
若
求直线AB的方程．
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，且F是椭圆Σ的一个焦点．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
(a＞b＞0) 的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C．若
，则该椭圆的离心率为______．
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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
(a＞b＞0) 的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C．若
，则该椭圆的离心率为______．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
(a>b>0)的离心率为
，短轴长是2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的下顶点为D，过点D作两条互相垂直的直线l1，l2，这两条直线与椭圆C的另一个交点分别为M，N.设l1的斜率为k(k≠0)，△DMN的面积为S，当
，求k的取值范围．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知
是椭圆
上的一点，从原点O向圆
作两条切线，分别交椭圆于点P,Q．
（1）若直线OP，OQ互相垂直，求圆R的方程；
（2）若直线OP，OQ的斜率存在，并记为
，求证
；
（3）试问
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
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，e为椭圆C的离心率，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
的焦距为2，且过点
．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析