对于函数，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”.已知，则曲线的“优美点”个数为A. 1 B...

对于函数，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”，已知，若曲线存在“优美点”，则实数的取值范围为______.

高三数学填空题困难题查看答案及解析

已知函数，．

（）设曲线在处的切线为，到点的距离为，求的值．

（）若对于任意实数，恒成立，试确定的取值范围．

（）当时，是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数，（为自然对数的底数）.

（1）求曲线在处的切线的方程；

（2）若对于任意实数，恒成立，试确定的取值范围；

（3）当时，函数在上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知函数，.（其中为自然对数的底数），

（Ⅰ）设曲线在处的切线与直线垂直，求的值；

（Ⅱ）若对于任意实数≥0，恒成立，试确定实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，是否存在实数，使曲线C：在点

处的切线与轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）已知函数，.（其中为自然对数的底数），

（Ⅰ）设曲线在处的切线与直线垂直，求的值；

（Ⅱ）若对于任意实数≥0，恒成立，试确定实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，是否存在实数，使曲线C：在点

处的切线与轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数..

（1）设曲线处的切线为，点（1，0）到直线l的距离为，求a的值；

（2）若对于任意实数恒成立，试确定的取值范围；

（3）当是否存在实数处的切线与y轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知向量，，（为常数， 是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴垂直,．

（Ⅰ）求的值及的单调区间；

（Ⅱ）已知函数 (为正实数),若对于任意，总存在， 使得，求实数的取值范围．

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已知向量，，（为常数， 是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴垂直,．

（Ⅰ）求的值及的单调区间；

（Ⅱ）已知函数(为正实数),若对于任意，总存在， 使得，求实数的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数（e为自然对数的底数）.

（1）设曲线处的切线为，若与点（1，0）的距离为，求a的值；

（2）若对于任意实数恒成立，试确定的取值范围；

（3）当上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分16分）

已知函数（是自然对数的底数）.

（1）若曲线在处的切线也是抛物线的切线，求的值；

（2）若对于任意恒成立，试确定实数的取值范围；

（3）当时，是否存在，使曲线在点处的切线斜率与 在上的最小值相等？若存在，求符合条件的的个数；若不存在，请说明理由.

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