（x∈R，a∈R，a是常数），且
（O为坐标原点）．
时，f（x）的最大值为4，求a的值；高二数学解答题中等难度题
已知
是常数），且
（其中
为坐标原点）.
（1）求
关于
的函数关系式
；
（2）求函数的单调区间；
（3）若
时， 
的最大值为4，求
的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（x∈R，a∈R，a是常数），且（O为坐标原点）．时，f（x）的最大值为4，求a的值；高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设函数
，其中
和
是实数，曲线
恒与
轴相切于坐标原点．
（1）求常数的值；
（2）当
时，关于
的不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（3）求证：对于任意的正整数
，不等式
恒成立.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
已知函数
，其中为常数．
(Ⅰ)当
时，求
的极值；
(Ⅱ)若在区间
上单调函数，求实数的取值范围；
(Ⅲ)过坐标原点可以作几条直线与曲线
相切？请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=x（x+a）-lnx，其中a为常数．
（1）当a=-1时，求f（x）的极值；
（2）若f（x）是区间内的单调函数，求实数a的取值范围；
（3）过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f（x）相切？请说明理由．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数f（x）=x（x+a）-lnx，其中a为常数．
（1）当a=-1时，求f（x）的极值；
（2）若f（x）是区间内的单调函数，求实数a的取值范围；
（3）过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f（x）相切？请说明理由．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设
为两个定点，
为非零常数，
，则动点
的轨迹为双曲线；
②已知圆
上一定点
和一动点
，
为坐标原点，若
则动点的轨迹为圆；
③
，则双曲线
与
的离心率相同；
④已知两定点
和一动点，若
，则点的轨迹关于原点对称.
其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
．以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设
为两个定点，为非零常数，
，则动点的轨迹为双曲线；
②过定圆上一定点作圆的动点弦
，为坐标原点，若
则动点的轨迹为圆；
③，则双曲线与的离心率相同；
④已知两定点和一动点，若，则点的轨迹关于原点对称.
其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）.
高二数学填空题极难题查看答案及解析
以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设为两个定点，
为非零常数，，则动点
的轨迹为双曲线；②过定圆上一定点
作圆的动点弦
，为坐标原点，若
则动点的轨迹为圆；③
，则双曲线
与
的离心率相同；④已知两定点
和一动点，若
，则点的轨迹关于原点对称.
其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线；
②过定圆上一定点作圆的动点弦，为坐标原点，若则动点的轨迹为圆；
③，则双曲线与的离心率相同；
④已知两定点和一动点，若，则点的轨迹关于原点对称.
其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）.
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