江苏省园博会有一中心广场，南京园，常州园都在中心广场的南偏西45°方向上，到中心广场的距离...

江苏省园博会有一中心广场，南京园，常州园都在中心广场的南偏西45°方向上，到中心广场的距离分别为km，km；扬州园在中心广场的正东方向，到中心广场的距离为km．规划建设一条笔直的柏油路穿过中心广场，且将南京园，常州园，扬州园到柏油路的最短路径铺设成鹅卵石路（如图(1)、(2)）．已知铺设每段鹅卵石路的费用（万元）与其长度的平方成正比，比例系数为2．设柏油路与正东方向的夹角，即图(2)中∠COF为（(0，)），铺设三段鹅卵石路的总费用为y（万元）．

（1）求南京园到柏油路的最短距离关于的表达式；

（2）求y的最小值及此时tan的值．

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（江苏省南京师范大学附属中学2018届高三5月模拟考试数学试题）如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆经过点，离心率为，直线过点与椭圆交于两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点的内心（三角形三条内角平分线的交点），求面积的比值；

（3）设点在直线上的射影依次为点，连结，试问当直线的倾斜角变化时，直线是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标；若不是，请说明理由.

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[2018·赣州模拟]如图所示，为了测量，处岛屿的距离，小明在处观测，，分别在处的北偏西、北偏东方向，再往正东方向行驶40海里至处，观测在处的正北方向，在处的北偏西方向，则，两处岛屿间的距离为（　　 ）

A. 海里　　 B. 海里　　 C. 海里　　 D. 40海里

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如图所示，为了测量处岛屿的距离，小明在处观测， 分别在处的北偏西、北偏东方向，再往正东方向行驶40海里至处，观测在处的正北方向， 在处的北偏西方向，则两处岛屿间的距离为（　　 ）

A. 海里　　 B. 海里　　 C. 海里　　 D. 40海里

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如图所示，为了测量处岛屿的距离，小明在处观测， 分别在处的北偏西、北偏东方向，再往正东方向行驶40海里至处，观测在处的正北方向， 在处的北偏西方向，则两处岛屿间的距离为（　　 ）

A. 海里　　 B. 海里　　 C. 海里　　 D. 40海里

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如图所示，为了测量处岛屿的距离，小明在处观测， 分别在处的北偏西、北偏东方向，再往正东方向行驶40海里至处，观测在处的正北方向， 在处的北偏西方向，则两处岛屿的距离为__________海里．

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一艘游轮航行到处时看灯塔在的北偏东，距离为海里，灯塔在的北偏西，距离为海里，该游轮由沿正北方向继续航行到处时再看灯塔在其南偏东方向，则此时灯塔位于游轮的（　　 ）

A. 正西方向　　 B. 南偏西方向

C. 南偏西方向　　 D. 南偏西方向

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海上一艘轮船以的速度向正东方向航行，在处测得小岛在北偏西的方向上，小岛在北偏东的方向上，航行后到达处测得小岛在北偏西的方向上，小岛在北偏西的方向上，则两个小岛间的距离______.

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如图，一人在地看到建筑物在正北方向，另一建筑物在北偏西方向，此人向北偏西方向前进到达处，看到在他的北偏东方向，在北偏东方向，试求这两座建筑物之间的距离．

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