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棱长为1的正四面体的四个面的中心组成的小四面体的外接球的体积为________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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如图已知
是边长为
的正方形
的中心，点
分别是
的中点，沿对角线
把正方形折成二面角
.
（1）证明：四面体
的外接球的体积为定值，并求出定值；（2）若二面角
为直二面角，求二面角
的余弦值.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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三角形的面积
为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）
A．
B．
C．
（S1，S2，S3，S4分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内接球的半径）
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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在四面体
中，
，
，
，则四面体外接球的体积为______．高二数学填空题简单题查看答案及解析
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在四面体
中，
，若四面体的外接球的体积
，则
______．高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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四面体ABCD中，
，二面角A-CD-B的大小为
，则该四面体外接球的体积为________.高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知四面体
的外接球球心O恰好在棱AD上，且
， 
，DC=
，则这个四面体的体积为（ ）A.
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
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四面体的一条棱长为
，其余棱长为3，则当此四面体体积最大时，该四面体的外接球表面积为__________．高二数学填空题困难题查看答案及解析
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在平面内，以正三角形的三边中点为顶点的三角形与原三角形的面积之比为1:4.类比该命题，在空间中，以正四面体的四个面的中心为顶点的四面体与原四面体的体积之比为__________ .
高二数学填空题简单题查看答案及解析
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在平面内，以正三角形的三边中点为顶点的三角形与原三角形的面积之比为1:4.类比该命题，在空间中，以正四面体的四个面的中心为顶点的四面体与原四面体的体积之比为__________ .
高二数学填空题简单题查看答案及解析
是边长为
的正方形
的中心，点
分别是
的中点，沿对角线
把正方形
.
的余弦值.
为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）
（S1，S2，S3，S4分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内接球的半径）
中，
，
，
，则四面体
中，
，若四面体
，则
______．
，二面角A-CD-B的大小为
，则该四面体外接球的体积为________.
， 
，DC=
，则这个四面体的体积为（ ）
B. 
C. 
D. 
，其余棱长为3，则当此四面体体积最大时，该四面体的外接球表面积为__________．