（2012•赣州模拟）函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），若a+b+c=0，导函数f′（x）满足f′（0）f′（1）＞0，设f′（x）=0的两根为x1，x2，则|x1﹣x2|的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
高一数学单选题中等难度题
（2012•赣州模拟）函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），若a+b+c=0，导函数f′（x）满足f′（0）f′（1）＞0，设f′（x）=0的两根为x1，x2，则|x1﹣x2|的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
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（2012•赣州模拟）函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），若a+b+c=0，导函数f′（x）满足f′（0）f′（1）＞0，设f′（x）=0的两根为x1，x2，则|x1﹣x2|的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
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，
，
，则f（1）+f（5）的值等于（ ）
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若f(x)=ax2+bx+c(c≠0)是偶函数,则g(x)=ax3+bx2+cx()
A.是奇函数 B.是偶函数
C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数
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若f(x)=ax2+bx+c(c≠0)是偶函数,则g(x)=ax3+bx2+cx()
A. 是奇函数 B. 是偶函数
C. 既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数
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(本小题14分)已知函数f(x)=ax3+bx2+cx是R上的奇函数，且f(1)=2,f(2)＝10
（1）确定函数
的解析式;（2）用定义证明在R上是增函数；
（3）若关于x的不等式f(x2－4)+f(kx+2k)<0在x∈（0，1）上恒成立，求k的取值范围。
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（2014•洛阳二模）已知任何一个三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有对称中心M（x0，f（x0）），记函数f（x）的导函数为f′（x），f′（x）的导函数为f″（x），则有f″（x）=0．若函数f（x）=x3﹣3x2，则f（
）+f（
）+f（
）+…+f（
）=（ ）
A.4027 B.﹣4027 C.8054 D.﹣8054
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（2014•重庆三模）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f′′（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数g（x）=
，则g（
）+
=（ ）
A.2011 B.2012 C.2013 D.2014
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