已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x处取得极小值-4，使其导数f'（x）＞0的x的...

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已知函数f（x）=ax³+bx²+cx在点x处取得极小值-4，使其导数f'（x）＞0的x的取值范围为（1，3），求：
（1）f（x）的解析式；
（2）x∈[2，3]，求g（x）=f'（x）+6（m-2）x的最大值．

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（1）f（x）的解析式；
（2）x∈[2，3]，求g（x）=f'（x）+6（m-2）x的最大值．
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已知函数在点处取得极小值－4，使其导数的的取值范围为，求：
（1）的解析式；
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（2014•重庆三模）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f′′（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数g（x）=，则g（）+=（　）
A.2011　　 B.2012　　 C.2013　　 D.2014

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（2012•赣州模拟）函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），若a+b+c=0，导函数f′（x）满足f′（0）f′（1）＞0，设f′（x）=0的两根为x1，x2，则|x1﹣x2|的取值范围是（　）
A.　　 B.　　 C.　　 D.

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已知函数f（x）=ax³+bx²-9x在x=3处取得极大值0．
（Ⅰ）求f（x）在区间[0，1]上的最大值；
（Ⅱ）若过点P（-1，m）可作曲线y=f（x）的切线有三条，求实数m的取值范围．
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已知函数f（x）=x⁴+ax³+bx²+cx+d（a，b，c，d为实常数）的图象经过三点，，，则f（1）+f（5）的值等于（）

A．0
B．1
C．
D．25
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已知下表为定义域为R的函数f（x）=ax³+cx+d若干自变量取值及其对应函数值，为便于研究，相关函数值非整数值时，取值精确到0.01．

x 3.27 1.57 -0.61 -0.59 0.26 0.42 -0.35 -0.56 4.25

y -101.63 -10.04 0.07 0.03 0.21 0.20 -0.22 -0.03 -226.05

根据表中数据解答下列问题：
（1）函数y=f（x）在区间[0.55，0.6]上是否存在零点，写出判断并说明理由；
（2）证明：函数y=f（x）在区间（-∞，-0.35]单调递减．
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x	3.27	1.57	-0.61	-0.59	0.26	0.42	-0.35	-0.56		4.25
y	-101.63	-10.04	0.07	0.03	0.21	0.20	-0.22	-0.03		-226.05