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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的偶函数，且当x∈[1，2]时，该函数的值域为[-2，1]．求函数f（x）的解析式．
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(本小题14分)已知函数f(x)=ax3+bx2+cx是R上的奇函数，且f(1)=2,f(2)＝10
（1）确定函数
的解析式;（2）用定义证明在R上是增函数；（3）若关于x的不等式f(x2－4)+f(kx+2k)<0在x∈（0，1）上恒成立，求k的取值范围。
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx是R上的奇函数，且f（1）=2，f（2）=10，
（1）确定函数f（x）的解析式；
（2）用定义证明f（x）在R上是增函数；
（3）若关于x的不等式f（x2-4）+f（kx+2k）＜0在x∈（0，1）上恒成立，求k的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2014•重庆三模）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f′′（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数g（x）=
，则g（
）+
=（ ）A.2011 B.2012 C.2013 D.2014
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（2014•洛阳二模）已知任何一个三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有对称中心M（x0，f（x0）），记函数f（x）的导函数为f′（x），f′（x）的导函数为f″（x），则有f″（x）=0．若函数f（x）=x3﹣3x2，则f（
）+f（
）+f（
）+…+f（
）=（ ）A.4027 B.﹣4027 C.8054 D.﹣8054
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已知函数f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d为实常数）的图象经过三点
，
，
，则f（1）+f（5）的值等于（ ）
A．0
B．1
C．
D．25高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x处取得极小值-4，使其导数f'（x）＞0的x的取值范围为（1，3），求：
（1）f（x）的解析式；
（2）x∈[2，3]，求g（x）=f'（x）+6（m-2）x的最大值．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若f(x)=ax2+bx+c(c≠0)是偶函数,则g(x)=ax3+bx2+cx()
A.是奇函数 B.是偶函数
C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数
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若f(x)=ax2+bx+c(c≠0)是偶函数,则g(x)=ax3+bx2+cx()
A. 是奇函数 B. 是偶函数
C. 既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数
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（2012•赣州模拟）函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），若a+b+c=0，导函数f′（x）满足f′（0）f′（1）＞0，设f′（x）=0的两根为x1，x2，则|x1﹣x2|的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
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的解析式;（2）用定义证明
，则g（
）+
=（ ）
）+f（
）+f（
）+…+f（
）=（ ）
，
，
，则f（1）+f（5）的值等于（ ）
B.
C.
D.