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抛物线y＝ax2(a≠0)与直线y＝4x－3交于点A(m，1)．
(1)求点A的坐标及抛物线的函数表达式．(2)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴．
(3)写出抛物线y＝ax2与直线y＝4x－3的另一个交点B的坐标．
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如图，已知顶点为C（0，﹣3）的抛物线y=ax2+b（a≠0）与x轴交于A，B两点，直线y=x+m过顶点C和点B．
（1）求m的值；
（2）求函数y=ax2+b（a≠0）的解析式；
（3）抛物线上是否存在点M，使得∠MCB=15°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，已知顶点为C（0，﹣3）的抛物线y＝ax2+b（a≠0）与x轴交于A，B两点，直线y＝x+m过顶点C和点B．
（I）求点B的坐标；
（Ⅱ）求二次函数y＝ax2+b（a≠0）的解析式；
（Ⅲ）抛物线y＝ax2+b（a≠0）上是否存在点M，使得∠MCB＝15°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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函数y＝ax2(a≠0)与直线y＝2x－3交于点A(1，b)，求：
(1)a和b的值；
(2)求抛物线y＝ax2的顶点和对称轴；
(3)x取何值时，二次函数y＝ax2中的y随x的增大而增大；
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函数y=ax2（a≠0）的图象与直线y=-x-2交于点A（2，m）．
（1）求a和m的值；
（2）求抛物线y=ax2与直线y=-x-2的另一个交点B的坐标．又O为抛物线的顶点，求△AOB的面积．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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函数y=ax2（a≠0）的图象与直线y=-x-2交于点A（2，m）．
（1）求a和m的值；
（2）求抛物线y=ax2与直线y=-x-2的另一个交点B的坐标．又O为抛物线的顶点，求△AOB的面积．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，顶点落在第二象限．
（1）确定a，b，b2-4ac的符号，简述理由．
（2）若此二次函数图象经过原点，且顶点在直线x+y=0上，顶点与原点的距离为3
，求抛物线的解析式． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，顶点落在第二象限．
（1）确定a，b，b2-4ac的符号，简述理由．
（2）若此二次函数图象经过原点，且顶点在直线x+y=0上，顶点与原点的距离为3，求抛物线的解析式． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，顶点落在第二象限．
（1）确定a，b，b2-4ac的符号，简述理由．
（2）若此二次函数图象经过原点，且顶点在直线x+y=0上，顶点与原点的距离为3，求抛物线的解析式． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）．
求：（1）a和b的值；
（2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标；
（3）作y=ax2的草图．
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，求抛物线的解析式．