已知，动点M满足，设动点M的轨迹为曲线C．求曲线C的方程；已知直线与曲线C交于A、B两点，...

已知，动点满足，设动点的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程；

（2）已知直线与曲线交于两点，若点，求证：为定值．

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已知，动点满足,设动点的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程；

（2）已知直线与曲线交于两点，若点，求证：为定值.

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已知，动点M满足，设动点M的轨迹为曲线C．

求曲线C的方程；

已知直线与曲线C交于A、B两点，若点，求证：为定值．

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已知定点， 为圆上任意一点，线段上一点满足，直线上一点，满足.

（1）当在圆周上运动时，求点的轨迹的方程；

（2）若直线与曲线交于两点，且以为直径的圆过原点，求证：直线与不可能相切.

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在平面直角坐标系中，动点满足：点到定点与到轴的距离之差为.记动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）过点的直线交曲线于、两点，过点和原点的直线交直线于点，求证：直线平行于轴.

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在平面直角坐标系中，动点满足：点到定点与到轴的距离之差为.记动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）过点的直线交曲线于、两点，过点和原点的直线交直线于点，求证：直线平行于轴.

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在平面直角坐标系中，，为，轴上两个动点，点在直线上，且满足，.

（1）求点的轨迹方程；

（2）记点的轨迹为曲线，为曲线与正半轴的交点，、为曲线上与不重合的两点，且直线与直线的斜率之积为，求证直线经过一个定点，并求出该定点坐标。

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在平面直角坐标系中，有两定点， 和两动点，且，直线与直线交于点，点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）若为曲线上的两点，且直线过原点， 为曲线上另一点，满足，求证： 为定值.

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在圆上任取一点，点在轴的正射影为点，当点在圆上运动时，动点满足，动点形成的轨迹为曲线．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）点在曲线上，过点的直线交曲线于两点，设直线斜率为，直线斜率为，求证：为定值．

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在圆上任取一点，点在轴的正射影为点，当点在圆上运动时，动点满足，动点形成的轨迹为曲线．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）点在曲线上，过点的直线交曲线于两点，设直线斜率为，直线斜率为，求证：为定值．

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