已知
，动点
满足
,设动点的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程；
（2）已知直线
与曲线交于
两点，若点
，求证：
为定值.
高二数学解答题中等难度题
已知，动点满足,设动点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）已知直线与曲线交于两点，若点，求证：为定值.
高二数学解答题中等难度题
已知
，动点
满足
，设动点的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程；
（2）已知直线
与曲线交于
两点，若点
，求证：
为定值．
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已知，动点满足,设动点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）已知直线与曲线交于两点，若点，求证：为定值.
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已知，动点M满足，设动点M的轨迹为曲线C．
求曲线C的方程；
已知直线与曲线C交于A、B两点，若点，求证：
为定值．
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已知定点
， 
为圆
上任意一点，线段
上一点
满足
，直线
上一点
，满足
.
（1）当在圆周上运动时，求点
的轨迹
的方程；
（2）若直线
与曲线交于
两点，且以
为直径的圆过原点
，求证：直线与
不可能相切.
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在平面直角坐标系
中，动点
满足：点
到定点
与到
轴的距离之差为
.记动点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）过点
的直线交曲线于
、
两点，过点和原点
的直线交直线
于点
，求证：直线
平行于
轴.
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在平面直角坐标系
中，动点
满足：点到定点
与到轴的距离之差为.记动点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）过点的直线交曲线于、两点，过点和原点的直线交直线
于点，求证：直线
平行于轴.
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在平面直角坐标系
中，
，
为
，
轴上两个动点，点
在直线
上，且满足
，
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）记点的轨迹为曲线
，
为曲线与正半轴的交点，、
为曲线上与不重合的两点，且直线
与直线
的斜率之积为
，求证直线
经过一个定点，并求出该定点坐标。
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在平面直角坐标系
中，有两定点
， 
和两动点
，且
，直线
与直线
交于点
，点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若
为曲线上的两点，且直线
过原点， 
为曲线上另一点，满足
，求证： 
为定值.
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在圆
上任取一点，点在轴的正射影为点
，当点在圆上运动时，动点满足
，动点形成的轨迹为曲线．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）点
在曲线上，过点
的直线
交曲线于
两点，设直线斜率为
，直线
斜率为
，求证：
为定值．
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在圆
上任取一点
，点在
轴的正射影为点
，当点在圆上运动时，动点
满足
，动点形成的轨迹为曲线
．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）点
在曲线上，过点
的直线
交曲线于
两点，设直线
斜率为
，直线
斜率为
，求证：
为定值．
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