如图，在矩形ABCD中，，点M在边DC上，点F在边AB上，且，垂足为E，若将沿AM折起，使...

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如图，在矩形ABCD中，，点M在边DC上，点F在边AB上，且，垂足为E，若将沿AM折起，使点D位于位置，连接，得四棱锥．

Ⅰ求证：；

Ⅱ若，直线与平面ABCM所成角的大小为，求直线与平面ABCM所成角的正弦值．

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如图，在矩形ABCD中，，点M在边DC上，点F在边AB上，且，垂足为E，若将沿AM折起，使点D位于位置，连接，得四棱锥．
Ⅰ求证：；
Ⅱ若，直线与平面ABCM所成角的大小为，求直线与平面ABCM所成角的正弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，矩形ABCD与正三角形APD中，AD=2，DC=1，E为AD的中点，现将正三角形APD沿AD折起，得到四棱锥P-ABCD，该四棱锥的三视图如下：

（I）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅱ）求异面直线BE，PD所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角A-PD-C的正弦值．
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如图，矩形ABCD与正三角形APD中，AD=2，DC=1，E为AD的中点．现将正三角形APD沿AD折起，得到四棱锥的三视图如右图，则四棱锥P-ABCD的侧面积为________

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图1，已知矩形中，点是边上的点，与相交于点，且，,，现将沿折起，如图2，点的位置记为，此时.
（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积.

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如图1，已知知矩形中，点是边上的点，与相交于点,且，现将沿折起，如图2,点的位置记为，此时.
（1）求证：面；
（2）求三棱锥的体积.

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如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E是CD的中点，将△ADE沿AE折起，得到如图2所示的四棱锥D1—ABCE，其中平面D1AE⊥平面ABCE.
(1)证明：BE⊥平面D1AE；
(2)设F为CD1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使得MF∥平面D1AE，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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已知四边形ABCD是矩形，AB=，BC=，将△ABC沿着对角线AC折起来得到△AB1C，且顶点B1在平面AB=CD上射影O恰落在边AD上，如图所示．
（1）求证：AB1⊥平面B1CD；
（2）求三棱锥B1﹣ABC的体积VB1﹣ABC．

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如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD
（I）求证：AB⊥DE
（Ⅱ）求三棱锥E-ABD的侧面积．
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如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD
（I）求证：AB⊥DE
（Ⅱ）求三棱锥E-ABD的侧面积．
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已知矩形ABCD的面积为8，当矩形周长最小时，沿对角线AC把△ACD折起，则三棱锥D-ABC的外接球的表面积等于（）
A．4π
B．8π
C．16π
D．24π
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