已知点到两定点的距离比为，点到直线的距离为，求直线的方程。

已知如图，坐标平面内点到两个定点，距离的比，且点到直线的距离为1.

（1）求直线的点法向式方程；

（2）求直线的点方向式方程.

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已知点到两个定点、距离的比为，点到直线的距离为．求直线的方程．

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已知点到两定点的距离比为，点到直线的距离为，

求直线的方程。

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已知动点到定点的距离与到定直线的距离相等.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）直线交于，两点，且的面积为，求的方程.

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已知定点和定直线，动点与定点的距离等于点到定直线的距离，记动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程.

（2）若以为圆心的圆与曲线交于、不同两点，且线段是此圆的直径时，求直线的方程.

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已知动点到定点的距离与到直线的距离之比为.

求点的轨迹的方程；

过点的直线与曲线交于两点，且为线段中点，求直线的方程.

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已知动点到定点的距离与点到定直线：的距离之比为．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设、是直线上的两个点，点与点关于原点对称，若求的最小值．

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已知动点到定点的距离与到定直线的距离相等，设动点的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程；

（2）过点的直线交曲线于两点，证明： ．

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已知曲线上任意一点到两个定点，的距离之和为4．

（1）求曲线的方程；

（2）设过(0，-2)的直线与曲线交于两点，且（为原点），求直线的方程．

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已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4．

（1）求曲线的方程；

（2）设过的直线与曲线交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程．

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