，则P点的轨迹必过△ABC的垂心”，小明进一步思考何时P点的轨迹会通过△ABC的外心，得到的条件等式应为
=________．（用O，A，B，C四个点所构成的向量和角A，B，C的三角函数以及λ表示） 高三数学解答题中等难度题
，则P点的轨迹必过△ABC的垂心”，小明进一步思考何时P点的轨迹会通过△ABC的外心，得到的条件等式应为=________．（用O，A，B，C四个点所构成的向量和角A，B，C的三角函数以及λ表示） 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，则P点的轨迹必过△ABC的垂心”，小明进一步思考何时P点的轨迹会通过△ABC的外心，得到的条件等式应为=________．（用O，A，B，C四个点所构成的向量和角A，B，C的三角函数以及λ表示） 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
老师告诉学生小明说，“若O为
所在平面上的任意一点，且有等式
，则P点的轨迹必过的垂心”，小明进一步思考何时P点的轨迹会通过的外心，得到的条件等式应为
________．（用O，A，B，C四个点所构成的向量和角A，B，C的三角函数以及
表示）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
，则点P的轨迹一定经过△ABC的（ ）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知点O是△ABC所在平面内的一定点，P是平面ABC内一动点，若
,则点P的轨迹一定经过△ABC的( )
A. 垂心 B. 重心 C. 内心 D. 外心
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（本题满分18分）在平面直角坐标系中，已知动点
，点
点
与点
关于直线
对称，且
.直线
是过点
的任意一条直线．
（1）求动点所在曲线
的轨迹方程；
（2）设直线与曲线交于
两点，且
，求直线的方程；
（3） 设直线与曲线交于
两点，求以
的长为直径且经过坐标原点
的圆的方程．
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（本题满分18分）在平面直角坐标系中，已知动点，点点与点关于直线对称，且.直线是过点的任意一条直线．
（1）求动点所在曲线的轨迹方程；
（2）设直线与曲线交于两点，且，求直线的方程；
（3）若直线与曲线交于两点，与线段
交于点
（点不同于点
），直线
与直线
交于点
，求证：
是定值．
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已知△ABC所在平面上的动点M满足
，则M点的轨迹过△ABC的
A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心
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．已知△ABC所在平面上的动点M满足，则M点的轨迹过△ABC的（ ）
A．内心 B．垂心 C．重心 D．外心
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若O是∆ABC所在平面上任一点,且满足:
,则动点P的轨迹必经过∆ABC的
A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心
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