设虚数z满足|2z+15|=|+10|．（1）计算|z|的值；（2）是否存在实数a，使∈R...

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

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设虚数z满足．

（1）计算的值；

（2）是否存在实数a，使？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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若虚数z同时满足下列两个条件:

①z+是实数;②z+3的实部与虚部互为相反数.

这样的虚数是否存在?若存在,求出z;若不存在,请说明理由.

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（本题满分15分）已知数列满足且。

（1）求的值；

（2）是否存在一个实数，使得且为等差数列？若存在，求出的值；如不存在，请说明理由；

（3）求数列的前n项和．

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（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知正实数，满足：．

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）设函数，对于（Ⅰ）中求得的，是否存在实数，使得成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．存在使成立

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（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知正实数，满足：．

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）设函数，对于（Ⅰ）中求得的，是否存在实数，使得成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．存在使成立

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设复数，其中，，为虚数单位，，，复数在复平面上对应的点为.

（1）求复数，，的值；

（2）是否存在正整数使得∥？若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由；

（3）求数列的前项之和.

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设复数，其中xnyn∈R，n∈N*，i为虚数单位，，z1=3+4i，复数zn在复平面上对应的点为Zn.

（1）求复数z2，z3，z4的值；

（2）是否存在正整数n使得？若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由；

（3）求数列的前项之和.

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已知函数（，，且）．

（1）若，，求函数的单调区间；

（2）若存在实数，（）满足，是否存在实数，，，使在处的切线斜率为0，若存在，求出一组实数，，，否则说明理由．

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