已知点,直线:,为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,且满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线与轨迹交于,两点,为直线上一点,且满足,若的面积为,求直线的方程.
高三数学解答题困难题
已知点,直线:,为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,且满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线与轨迹交于,两点,为直线上一点,且满足,若的面积为,求直线的方程.
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已知点,直线:,为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,且满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线与轨迹交于,两点,为直线上一点,且满足,若的面积为,求直线的方程.
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在平面直角坐标系中,已知两点, ,动点满足,线段的中垂线交线段于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与轨迹相交于两点,设点,直线的斜率分别为,问是否为定值?并证明你的结论.
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高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,过动点作直线的垂线,垂足为,且满足,其中为坐标原点,动点的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)过点作与轴不平行的直线,交曲线于,两点,点,记,,分别为,,的斜率,求证:为定值.
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已知,,点满足,记点的轨迹为,过点作直线与轨迹交于两点,过作直线的垂线、,垂足分别为,记。
(1)求轨迹的方程;
(2)设点,求证:当取最小值时,的面积为.
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已知点,的两顶点,且点满足
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设,求动点的轨迹方程;
(3)过点的动直线与曲线交于不同两点,过点作轴垂线,试判断直线与直线的交点是否恒在一条定直线上?若是,求该定直线的方程,否则,说明理由.
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已知点,的两顶点,且点满足
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设,求动点的轨迹方程;
(3)过点的动直线与曲线交于不同两点,过点作轴垂线,试判断直线与直线的交点是否恒在一条定直线上?若是,求该定直线的方程,否则,说明理由.
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已知点,直线,为平面上的动点,过作直线的垂线,垂足为点,且.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹于,两点,交直线于点,已知,求的值.
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(本小题满分12分)在直角坐标平面内,已知点,直线,为平面上的动点,过作直线的垂线,垂足为点,且.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹于两点,交直线于点,已知,,,试判断是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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