已知数列中,,对于任意的,有.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)数列满足,求数列的通项公式.
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已知数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意的满足关系式.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的通项公式是,前项和为,求证:对于任意的正数,总有.
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已知数列中,,对于任意的,有.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)数列满足,求数列的通项公式.
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已知数列的各项均满足,,
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的通项公式是,前项和为,
求证:对于任意的正数,总有.
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已知数列的各项均满足,,
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的通项公式是,前项和为,求证:对于任意的正数,总有.
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已知定义在上的函数满足:,且对于任意实数,总有成立.
(1)求的值,并证明为偶函数;
(2)若数列满足,求数列的通项公式;
(3)若对于任意非零实数,总有.设有理数满足,判断 和 的大小关系,并证明你的结论.
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已知数列,满足:,当时,;对于任意的正整数,.设的前项和为.
(1)计算,并求数列的通项公式;
(2)求满足的的集合.
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已知数列满足且,且,设
,数列满足.
(Ⅰ)求证是等比数列并求出数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和;
(Ⅲ)对于任意恒成立,求实数的取值范围.
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已知数列满足且,且,设
,数列满足.
(Ⅰ)求证是等比数列并求出数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和;
(Ⅲ)对于任意恒成立,求实数的取值范围.
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已知正项数列的前项和满足=,
(1)求数列的通项公式;
(2)设=是数列的前项和,证明:对于任意都有.
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