(本小题满分12分)已知关于的不等式，其中.（1）当变化时，试求不等式的解集；（2）对于不...

(本小题满分12分)

已知关于的不等式，其中.

（1）当变化时，试求不等式的解集；

（2）对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）. 试探究集合能否为有限集？若 能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由.

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(本小题满分12分)

已知关于的不等式，其中.

（1）当变化时，试求不等式的解集；

（2）对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）. 试探究集合能否为有限集？若 能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由.

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（本小题满分14分）已知函数，令．

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值；

（3）若，正实数满足，证明：

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（本题满分14分）已知以函数的图象上的点为切点的切线的倾斜角为．

（1）求的值；

（2）是否存在正整数，使不等式对于恒成立？若存在，求出最小的正整数，若不存在，说明理由；

（3）对于，比较与的大小．

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（本小题满分15分）在数列中，已知，其前n项和满足

．

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）令 ,试求一个函数,使得对于任意正整数n， ，且对于任意的，均存在，使得时， ．

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（本小题满分16分）己知函数

（1）若，求函数的单调递减区间;

（2）若关于x的不等式恒成立，求整数 a的最小值:

（3）若，正实数满足，证明:

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（本题12分）已知关于的不等式，其中.

（Ⅰ）当变化时，试求不等式的解集 ；

（Ⅱ）对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）. 试探究集合能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由.

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（本小题满分12分）

已知函数的定义域是，且满足,,

如果对于,都有,

（1）求；

（2）解不等式.

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（本小题满分12分）已知函数满足且对于任意, 恒有成立。

（1）求实数的值；

（2）解不等式。

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(本小题满分14分)已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，．数列满足，为数列的前项和．

（1）求、和；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有

的值；若不存在，请说明理由．

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