已知函数．判断并证明函数在的单调性；当时函数的最大值与最小值之差为，求m的值．

已知函数．

判断并证明函数在的单调性；

当时函数的最大值与最小值之差为，求m的值．

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已知函数．

（1）判断函数的奇偶性，写出判断过程；

（2）证明在区间是单调减函数，在区间上是单调增函数；

（3）当时，试求函数的最大值或最小值．

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已知奇函数，函数，，，．

（1）求b的值；

（2）判断函数在上的单调性，并证明；

（3）当时，函数的最小值恰为的最大值，求m的取值范围．

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定义在上的函数满足对于任意实数，都有，且当时，，．

（1）判断的奇偶性并证明；

（2）判断的单调性，并求当时，的最大值及最小值；

（3）解关于的不等式.

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已知函数，

（1）当时，判断并证明函数的单调性；

（2）当时，求函数的最小值．

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（本题满分16分）已知函数

（1）当时，判断并证明函数的单调性并求的最小值；

（2）若对任意，都成立，试求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）设，当时，求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；

（2）是否存在实数，使函数在上单调递减，且最小值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知函数.

（1）讨论在区间上的单调性，并证明你的结论;

（2）当时，求的最大值和最小值.

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已知函数，，．

(1)若，试判断并证明函数的单调性；

(2)当时，求函数的最大值的表达式．

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（本题13分）已知函数。

（Ⅰ）若，试判断并证明的单调性；

（Ⅱ）若函数在上单调，且存在使成立，求的取值范围；

（Ⅲ）当时，求函数的最大值的表达式。

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