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已知函数f（x）=xlnx，g（x）=f（x）+f（m-x），m为正的常数．
（1）求函数g（x）的定义域；
（2）求g（x）的单调区间，并指明单调性；
（3）若a＞0，b＞0，证明：f（a）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=xlnx，g（x）=f（x）+f（m-x），m为正的常数．
（1）求函数g（x）的定义域；
（2）求g（x）的单调区间，并指明单调性；
（3）若a＞0，b＞0，证明：f（a）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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函数f（x）=
（a，b是非零实常数），满足f（2）=1，且方程f（x）=x有且仅有一个解．
（1）求a、b的值；
（2）是否存在实常数m，使得对定义域中任意的x，f（x）+f（m-x）=4恒成立？为什么？
（3）在直角坐标系中，求定点A（-3，1）到此函数图象上任意一点P的距离|AP|的最小值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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函数f（x）=（a，b是非零实常数），满足f（2）=1，且方程f（x）=x有且仅有一个解．
（1）求a、b的值；
（2）是否存在实常数m，使得对定义域中任意的x，f（x）+f（m-x）=4恒成立？为什么？
（3）在直角坐标系中，求定点A（-3，1）到此函数图象上任意一点P的距离|AP|的最小值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3，其中a为实数．
（1）设t＞0为常数，求函数f（x）在区间[t，t+2]上的最小值；
（2）若对一切x∈（0，+∞），不等式2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3，其中a为实数．
（1）设t＞0为常数，求函数f（x）在区间[t，t+2]上的最小值；
（2）若对一切x∈（0，+∞），不等式2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3，其中a为实数．
（1）设t＞0为常数，求函数f（x）在区间[t，t+2]上的最小值；
（2）若对一切x∈（0，+∞），不等式2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2+x-xlnx（a＞0）．
（1）若函数满足f（1）=2，且在定义域内f（x）≥bx2+2x恒成立，求实数b的取值范围；
（2）若函数f（x）在定义域上是单调函数，求实数a的取值范围；
（3）当
时，试比较
与
的大小． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2+x-xlnx（a＞0）（a∈R）
（1）若a=0，判断函数的单调性
（2）函数f（x）满足f（1）=2，且在定义域内f（x）≥bx2+2x恒成立，求实数b的取值范围；
（3）当
＜x＜y＜1时，试比较与的大小． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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对于定义在R上的函数f（x），可以证明点A（m，n）是f（x）图象的一个对称点的充要条件是f（m-x）+f（m+x）=2n，x∈R．
（1）求函数f（x）=x3+3x2图象的一个对称点；
（2）函数f（x）=ax3+（b-2）x2（a，b∈R）在R上是奇函数，求a，b满足的条件；并讨论在区间[-1，1]上是否存在常数a，使得f（x）≥-x2+4x-2恒成立？
（3）试写出函数y=f（x）的图象关于直线X=M对称的充要条件（不用证明）；利用所学知识，研究函数f（x）=ax3+bx2（a，b∈R）图象的对称性．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（a，b是非零实常数），满足f（2）=1，且方程f（x）=x有且仅有一个解．
时，试比较
与
的大小． 
＜x＜y＜1时，试比较