函数f（x）=（a，b是非零实常数），满足f（2）=1，且方程f（x）=x有且仅有一个解．...

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

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已知函数（是非零实常数）满足且方程有且仅有一个实数解.

（1）求的值

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围

（3）在直角坐标系中，求定点到函数图像上的任意一点的距离的最小值，并求取得最小值时的值

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已知函数，为常数，且.

（1）证明函数的图象关于直线对称；

（2）当时，讨论方程解的个数；

（3）若满足，但，则称为函数的二阶周期点，则是否有两个二阶周期点，说明理由.

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设函数

   （1） 求函数；

   （2） 若存在常数k和b,使得函数对其定义域内的任意实数分别满足则称直线的“隔离直线”．试问:函数是否存在“隔离直线”?若存在,求出“隔离直线”方程,不存在,请说明理由．

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已知二次函数（a,b为常数）满足条件，且方程有两个相等的实数根.

（1）求的解析式；

（2）是否存在实数（m<n）,使得的定义域和值域分别为，如果存在，求出。不存在，说明理由。

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已知二次函数f(x)＝ax2＋bx(a、b为常数，且a≠0)满足条件：f(x－1)＝f(3－x)，且方程f(x)＝2x有等根．

(1)求f(x)的解析式；

(2)是否存在实数m、n(m＜n)，使f(x)定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]？如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由．

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