已知集合M={ ( x ，y ) | y=f(x) }，若对于任意( x1 ，y1 )∈M...

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已知集合M={ ( x ，y ) | y=f(x) }，若对于任意( x1 ，y1 )∈M，都存在( x2 ，y2 )∈M，使得x1 x2 ＋y1 y2 ＝0成立，则称集合M是“理想集合”，则下列集合是理想集合的是(　　)

A. M={ ( x ，y ) | y= }　　 B. M={ ( x ，y ) | y=log2 (x－1) }

C. M={ ( x ，y ) | y=x2－2x+2 }　　 D. M={ ( x ，y ) | y=cosx }

高一数学单选题困难题

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已知集合M={ ( x ，y ) | y=f(x) }，若对于任意( x1 ，y1 )∈M，都存在( x2 ，y2 )∈M，使得x1 x2 ＋y1 y2 ＝0成立，则称集合M是“理想集合”，则下列集合是理想集合的是(　　)
A. M={ ( x ，y ) | y= }　　 B. M={ ( x ，y ) | y=log2 (x－1) }
C. M={ ( x ，y ) | y=x2－2x+2 }　　 D. M={ ( x ，y ) | y=cosx }

高一数学单选题困难题查看答案及解析
已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：
①M={}；②M={（x，y）|y=sinx+1}；
③M={（x，y）|y=log2x}；④M={（x，y）|y=ex﹣2}．
其中是“垂直对点集”的序号是（　　）
A. ①②　　 B. ②③　　 C. ①④　　 D. ②④

高一数学选择题困难题查看答案及解析
已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意实数对（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使x1x2+y1y2=0成立，则称集合M具有∟性，给出下列四个集合：
①M={（x，y）|y=x3﹣2x2+3}；　　　　 ②M={（x，y）|y=log2（2﹣x）}；
③M={（x，y）|y=2﹣2x}；　　　　　　 ④M={（x，y）|y=1﹣sinx}；
其中具有∟性的集合的个数是（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=x2-ax，h（x）=-3x+2，其中a＞1．设不等式f （1）+f（-1）≥2|x|的解集为A．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）若对任意x1∈A，存在x2∈A，满足2f（x1）=h（x2），求a的取值范围．

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已知函数．
（1）若对于任意的x∈R，f（x）＞0恒成立，求实数k的取值范围；
（2）若f（x）的最小值为-2，求实数k的值；
（3）若对任意的x₁，x₂，x₃∈R，均存在以f（x₁），f（x₂），f（x₃）为三边长的三角形，求实数k的取值范围．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知定义域在R上的单调函数y=f（x），存在实数x，使得对于任意的实数x₁，x₂，总有f（xx₁+xx₂）=f（x）+f（x₁）+f（x₂）恒成立．
（1）求x的值；
（2）若f（x）=1，且对任意正整数n，有a_n=，b_n=f（）+1，记T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，求a_n与T_n；
（3）在（2）的条件下，若不等式对任意不小于2的正整数n都成立，求实数x的取值范围．
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已知定义在R上的单调函数f（x），存在实数x，使得对于任意实数x₁，x₂总有f（xx₁+xx₂）=f（x）+f（x₁）+f（x₂）恒成立
（1）求x的值；
（2）若f（x）=1，且对任意正整数n，有，记S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1，T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，求S_n和T_n；
（3）若不等式对任意不小于2的正整数n都成立，求x的取值范围．
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集合M_k（k≥0）是满足下列条件的函数f（x）全体：如果对于任意的x₁，x₂∈（k，+∞），都有f（x₁）+f（x₂）＞f（x₁+x₂）．
（1）函数f（x）=x²是否为集合M的元素，说明理由；
（2）求证：当0＜a＜1时，函数f（x）=a^x是集合M₁的元素；
（3）对数函数f（x）=lgx∈M_k，求k的取值范围．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
集合A是由适合以下性质的函数f（x）构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数x₁，x₂，都有．
（1）试判断f（x）=x²及g（x）=log₂x是否在集合A中，并说明理由；
（2）设f（x）∈A且定义域为（0，+∞），值域为（0，1），，试求出一个满足以上条件的函数f （x）的解析式．
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集合A是由适合以下性质的函数f（x）构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数x₁，x₂，都有．
（1）试判断f（x）=x²及g（x）=log₂x是否在集合A中，并说明理由；
（2）设f（x）∈A且定义域为（0，+∞），值域为（0，1），，试求出一个满足以上条件的函数f （x）的解析式．
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